hello có ai muốn làm quen không vào đây kết bạn đi cho tick năm nới nhiều lắm
trong một tam giác vuông ............................................ độ dài 2 cạnh góc vuông ( định lí py ta go thuận nhé )
cho 1 tam giác vuông . Biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 3:4 và cạnh huyền là 125 cm . tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. KO DÙNG TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC . GIẢI THEO ĐỊNH LÝ PY TA GO NHA MẤY BẠN
- Giả sử tam giác ABC vuông tại A . Theo bài ra , ta có :
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\left(1\right)\)
- Áp dụng đlí Py - ta - go cho tam giác vuông ABC ( \(\widehat{A}=90^o\))
Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow125^2=\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow15625=\frac{9}{16}AC^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow15625=\left(\frac{9}{16}+1\right)AC^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{25}{16}AC^2=15625\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\frac{15625.16}{25}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{\frac{15625.16}{25}}=\frac{125.4}{5}=100\left(cm\right)\)
Thay AC = 100cm vào (1) , ta được :
\(AB=\frac{3}{4}.100=75\left(cm\right)\)
- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC ( \(\widehat{A}=90^o\)) đường cao AH , ta có :
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{75^2}{125}=45\left(cm\right)\)
Ta lại có : BC = BH + HC
125 = 45 + HC
HC = 125 - 45 = 80 ( cm )
Vậy : AB = 75 cm
AC = 100 cm
HC = 80 cm
BH = 45 cm
Cho một tam giác vuông cân. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích của hình vuông dựng trên cạnh huyền (không sử dụng định lí Py-ta-go) ?
cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là:
AB = 3cm
AC=4cm
BC=5cm
chứng minh đó là tam giác vuông( theo định lí Py- ta-go đảo)
Trong \(\Delta\)ABC có
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
BC2 = 52 = 25
=> BC2 = AB2 + AC2
=> \(\Delta\)ABC vuông tại A ( đ/lý Py-ta-go đảo)
Ta có AB^2 + AC^2 = 9 + 16 = 25
BC^2 = 25
kết hợp vào ta đc BC^2 = AB^2 + AC^2 ( định lí pi ta go đảo )
suy ra tam giác vuông ( điều phải chứng minh
Trong tam giác ABC ta có:
AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
BC^2 = 5^2 = 25
Suy ra BC^2 = AB^2 + AC^2
Suy ra tam giác ABC vuông tại A ( đpcm )
Bài 1: Tam giác ABC có góc A tù, Cˆ= 300; AB = 29, AC = 40. Vẽ đường cao AH, tính BH.
Bài 2: Tam giác ABC có AB = 25, AC = 26, đường cao AH = 24. Tính BC.
Bài 3: Độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trên đó lấy điểm D. Trên tia đối của tia HA lấy một điểm E sao cho HE = AD. Đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt AC tại F. Chứng minh rằng EB ⊥ EF.
P/S: đây là đạng toán chứng minh định lý Py-ta-go.
Bài 4:
Gọi M là giao điểm của EF với BC, N là giao điểm của DF với AB, ta có:
Ta có: DF vuông góc với AH
BC vuông góc với AH
DF song song với BC (hay BM) (2 góc trong cùng phía)
Mà là góc ngoài của nên
AB song song với MF (hay EF) (vì có 2 góc đồng vị bằng nhau) (1)
(2 góc so le trong)
Xét và có:
AH = DE (vì AD +DH = DH + HE)
(ch/minh trên)
(cạnh góc vuông - góc nhọn) DF = BH (2 cạnh tương ứng)
Xét và có:
HE = AD (gt)
BH = DF (ch/minh trên)
(2 cạnh góc vuông) (2 góc tương ứng)
BE song song với AF (hay AC) (vì có 2 góc so le trong bằng nhau) (2)
Mặt khác: BA vuông góc với AC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: BE vuông góc với EF (đpcm)
ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền
Gợi ý : Sử dụng định lí Py - ta - go
Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b, c (hình a).
Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a2
Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c lần lượt là b2 + c2
Theo định lí Pitago, tam giác vuông ABC có: a2 = b2 + c2
Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Chú ý: Ta có một cách chứng minh khác đinh lyd Pitago bằng diện tích. Trên hình b, hai hình vuông ABDE và GHIK cùng có cạnh bằng b + c.
Do đó
SABDE = (b+c)2= Sb+ Sc+ 4. (1)
SGHIK= (b+c)2 = Sa + 4. (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Sb+ Sc = Sa
Chứng minh rằng cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Py-ta-go
theo định lý pytaogo thì : tổng bình phương 2 cạnh góc vuông = bình phương cạnh huyền nên bình phương cạnh huyền lớn hơn bình phương 2 cạnh góc vuông (ko phải tổng nhé)=> cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông .
Tk mình nha , chúc bạn học tốt
Bạn An có 1 tờ bìa hình tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là 15cm và 20cm.An muốn tìm độ dài cạnh còn lại mà không cần dùng thước kẻ đó nhưng chưa biết phải làm như thế nào.Em hãy giúp An tìm độ dài cạnh còn lại đó
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có cạnh huyền=152+202=625
=>cạnh huyền=\(\sqrt{625}\)=25cm
xét tam giác vuông có: 152+202 = cạnh huyền
=> 225 + 400 = cạnh huyền
=> cạnh huyền = \(\sqrt{625}=25cm\)
1/ Một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2dm.Tính độ dài mỗi cạnh góc vuông
2/Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC,AB=8cm,AC=13cm,HB=4cm.Tính độ dài HC
3/Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AH(H nằm giữa Ava2 C).Tính độ dài BC, biết HA=1cm,HC=8cm
4/ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ điểm A có tọa độ(3;4). Tính độ dài OA
5/Tam giác có độ dài 3 cạnh bằng$cm,7cm,8cm có là tam giác vuông hay không? Vì Sao?
Mình Ko biết làm mấy bạn giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cạnh thuyền có 1 tam giác vuông =10cm hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2 cm tính độ dài cạnh góc của tam giác vuông đó
ai nhanh thì tik khó lắm đấy
kb thì k
toan lớp 7 thì có
sử dụng định lí pitago là ra
ui,,,khó quá,,,,,, kb ko? kb chứ,,,kb lm méo j