Gọi O là một điểm bất kỳ trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự A', B', C'. Chứng minh rằng: \(\frac{AC'}{C'B}\cdot\frac{BA'}{A'C}\cdot\frac{CB'}{B'A}=1\)

Câu 6: Gọi O là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO cắt các cạnh BC,AC,AB theo thứ tự ở A',B',C'. CMR: \(\dfrac{AC'}{C'B}.\dfrac{BA'}{A'C}.\dfrac{CB'}{B'A}=1\)

Giả sử O là điểm nằm trong tam giác ABC.Các tia AO;BO;CO cắt BC;AC;AB lần lượt tại M,N,P.

Chứng minh rằng:\(\frac{AO\cdot AP}{OP}\cdot\frac{BO\cdot OM}{OM}\cdot\frac{CO.CN}{ON}\) không đổi

Cho điểm O nằm trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO cắt các cạnh của tam giác ABC lần lượt tại A', B', C'. Chứng minh:

a) OA'/AA' +OB'/BB' +OC'/CC' =1.

b) BA'/A'C + CB'/B'A + AC'/C'B = 1

Các bạn giải bài này dựa vào diện tích tam giác nhé. Cảm ơn mn <3

cho tam giác ABC , điểm O bất kì nằm trong tam giác. Các đường thẳng AO, BO, CO thứ tự cắt các cạnh BC, AC, AB tại D, E ,F.

Chứng minh \(\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=1\)

Cho tam giác ABC và O là một điểm bất kì trong tam giác. Các tia AO, Bo, Co cắt các cạnh BC, CA, AB thứ tự tại các điểm P, Q, R.

Chứng minh \(\frac{OA}{OP}.\frac{OB}{OQ}.\frac{OC}{OR}\ge8\)

cho tam giác ABC và O là một điểm bất kì trong tam giác. Các Tia AO, BO, CO cắt các cạnh BC, CA, AB thứ tự tại các điểm P, Q, R. Chứng minh \(\frac{OA}{OP}\times\frac{OB}{OQ}\times\frac{OC}{OR}\ge8\)  

 Cho tam giác ABC và ba điểm A’, B’, C’ lần lượt nằm trên ba cạnh BC, CA, AB sao cho AA’, BB’, CC’ đồng quy. (A’, B’, C’ không trùng với các đỉnh của tam giác ABC). Chứng minh rằng:

\(\frac{A'B}{A'C}.\frac{B'C}{B'A}.\frac{C'A}{C'B}=1\)

cho tam giác ABC và O là một điểm bất kỳ trong tam giác. các tia AO,BO,CO cắt các cạnh BC,CA,AB thứ tự tại các điểm P,Q,R. chứng minh OA/OP*OB/OQ*OC/OR>=8