Vì tam giác AEC và tam giác ADB có chung góc A và và góc AEC =góc ADB 

=) góc C1=góc D1=) góc B=góc C

Xét tam giác ABC 

ta có:A+B+C=180°

=) B+C=150°.Mà góc B=góc C =)B=C=150°÷2=75°

Vậy B=C=75°

Vì △ AEC và △ ADB có chung \(\widehat{A}\) và  \(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}\)

⇒    \(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\)

⇒   \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét △ ABC 

Ta có:    \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

⇒                 \(\widehat{B}+\widehat{C}=150^0\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ⇒ \(=\dfrac{150^0}{2}=75^0\)

Vậy \(\widehat{B}=\widehat{C}\) \(=75^0\)

 Hình đấy :3

Xét tam giác ADB và tam giác CEA có

^ADB=^CEA=90⁰

AB=AC(gt)

^DAB=^ECA (cùng phụ với ^CAE)

=> tam giác ADB= tam giác CEA(ch-gn)

=> AD=CE; BD=AE(2 cạnh tương ứng)

Ta có DE=AE+AD

Mà AD=CE; BD=AE

=> DE=BD+CE

=> đpcm

bạn kẻ lại hình giúp mình

(Bạn tự vẽ hình nha!)

a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có:

          AB=AC (gt)

          A là góc chung

Do đó, ............... (ch-gn)

=> BD=CE (2 cạnh tương ứng)

b) Vì AB=AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A => B=C => B₁ + B₂ = C₁ + C₂

Mà B₁ = C₁ (vì tam giác ABD= tam giác ACE) nên B₂= C₂

Xét tam giác BEC vuông tại E và tam giác CDB vuông tại D có:

          BD=CE (cmt)

          B₂= C₂ (cmt)

Do đó,.......... (ch-gn)

=> BE=DC (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác OBE vuông tại E và tam giác OCD vuông tại D có:

         BE= DC (cmt)

         B₁ = C₁ (cmt)

Do đó tam giác OBE= tam giác OCD (cgv-gnk)

c) Ta có: AB=AC (gt) => AE+EB= AD+DC

Mà BE=DC (cmt) nên AE=AD

Xét tam giác ADO và tam giác AEO có:

          EO=OD ( vì tam giác OBE= tam giác OCD)

          AE=AD (cmt)

          AO là cạnh chung

Do đó,.................(c.c.c)

=> A₁= A₂ ( 2 góc tương ứng)

=> AO là tia phân giác góc A

Vậy AO là tia phân giác góc BAC.