Cho tổng 9 số: S= 1+2+3+ .....+8+9= 45
Hãy cho biết ƯCLN của 45 và 4S.
Tìm n là số tự nhiên, biết:
a,Tìm ƯCLN (2n+1,6n+5).
b, 2n-1 và 4n+9
c,Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 45 và ƯCLN của chúng bằng 9.
mình pt lm câu a hk ak:
đạt UCLN của (2n+1, 6n+5)=d
\(\Rightarrow2n+1\)chia hết cho d và \(6n+5\)chia hết cho d
\(\Rightarrow12n+6\)chia hết cho d và \(12n+10\)chia hết cho d
\(\Rightarrow d=4\) và 1 chia hết cho d
tổng sau có chia hết cho 7 ko:
a=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9
tìm 2 số tự nhiên a và b biết a>b và tổng của 2 số bằng 500 và ƯCLN(a;b)=100
1. Tìm ƯCLN của các số có 9 chữ số được viết bởi các chữ số 1 , 2, 3 ,4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 và trong mỗi số các chữ số đều khác nhau.
2. Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 66 , ƯCLN của chúng bằng 12.
3. Tìm 2 số tự nhiên ,biết tích của chúng bằng 864 và ƯCLN của chúng bằng 6.
4. Một lớp học có 28 nam và 24 nữ.có bao nhiêu cách chia số học sinh của lớp thành các tổ sao cho số nam và nữ được chia đều cho các tổ.
5. Người ta muốn chia 240 bút bi , 210 bút chì và 180 tập giấy thành 1 số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng,mỗi phần thưởng Có bao nhiêu bút bi , bút chì, tập giấy?.
bài 1 :
So sánh:
10^31 và 2^100
bài 2 :
Cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ...+5^2012 + 5^2013
a, Chứng tỏ : 4S +5 là 1 lũy thừa của 5
b, Tìm x thuộc N , biết 4S = 5^x - 5
c, Tìm chữ số tận cùng của S
d, CMR : S chia hết cho 31
e, Tìm số dư khi chia S cho 15
bài 3 :
Tìm tất cả các số có 5 c/s có dạng 34x5y chia hết cho 36 Cho B= 888...8 - 9 + n .CMR : B chia hết cho 9
1. Tìm số cam trong một sọt biết số cam đó chia cho 8 dư 7, chia cho 9 dư 8 và chia cho 12 dư 11 và trong khoảng từ 200 đến 250 quả.
2. Vào thế kỷ X, Ngô Quyền đánh tan quân Nam Hán trên sông Bạch Đằng. Đó là năm nào? Biết rằng năm ấy chia hết cho 2, chia 5 dư 3, chia 47 dư 45
3. Tìm 2 số tự nhiên biết tích của chúng là 1440, BCNN của chúng là 240
4. Tìm hai số biết BCNN của chúng là 144, ƯCLN của chúng là 24
Sao nhiều thế bạn? Mik làm đc nhưng nhiều quá mik ko làm nỗi!!!!
1. Goi so cam do la a (achia8du7, chia9 du8,..)
Ta co: achia8du7=>a -7 chia het cho 8
=>a-7+8 chia het cho 8
=>a+1 chia het cho 8 (1)
a chia9 du 8 =>a-8 chia het cho9 =>a-8+9chia het cho 9=>a+1 chia het cho9(2)
a chia 12 du 11=>a-11chia het cho12=>a-11+12 chia het cho 12=>a+1 chia het cho12(3)
T(1), (2), (3) =>a+1 thuoc tap hop boi chung cua 8,9,12={0,36,72,...}
Ma 200<a<250 =>a+1=216=>a=215
Cho tổng S=2/3+1/5+1/9+1/15+1/25+1/45 .Phải loại đi những số hạng nào trong tổng S để tổng của những số hạng còn lại đúng bằng 1?
1)Tìm ƯCLN(2n+1;9n+5) với n thuộc N
2)Tìm số nguyên tố p sao cho:p+4;p+10;p+14 đều là số nguyên tố
3)Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố
4)Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn:a chia cho 4 dư 3;a chia cho 17 dư 9;a chia cho 19 dư 13
5)Hãy tính tổng các ước số của A=(2^17).5
6)Cho S=1+5+5^2+5^3+...+5^20.Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:4S+1=5^n
Tổng sau có chia hết cho 7 ko ? A = 2+2^2+2^3+...+ 2^9
Tìm 2 số tự nhiên a và b . Biết a > b và tổng của 2 số bằng 500 bà ƯCLN(a,b) =100
Ta có: A = 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^9
Ta thấy: A có 9 số hạng nên ta nhóm A thành 3 nhóm mỗi nhóm 3 số hạng như sau:
=> A = ( 2 + 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 + 2^6 ) + ( 2^7 + 2^8 + 2^9 )
=> A = 2.(1+2+2^2) + 2^4.(1+2+2^2) + 2^7.(1+2+2^2)
=> A = 2.7 + 2^4 . 7 + 2^7 . 7
=> A = 7 . ( 2^ 4 + 2 + 2^ 7 )
=> A chia hết cho 7
Vậy:
VÌ ƯCLN(a,b) = 100
=> a và b là số tròn trăm
MÀ b < a và ƯCLN(a,b) = 100
=> b = 100 ( vì b tròn trăm )
=> a = 500 - 100
= 400
Vậy:
1 ) Tìm 2 số tự nhiên chiaa hết cho 9 biết :
a ) Tổng của chúng = *657 và hiệu của chúng = 5*91
b ) Tổng của chúng = 513* và số lớn gấp đôi số bé
2 ) Tìm 1 số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5 và 9 , biết chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của 2 chữ số kia
3) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 45 biết hiệu số đó và số gồm chính 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 297
1a)Vì 2 số hạng đều chia hết cho 9 nên cả tổng và hiệu của chúng đều chia hết cho 9.
=>*657 và 5*91 chia hết cho 9.
Ta có:*657 chia hết cho 9<=>(*+6+5+7) chia hết cho 9
<=>(*+18) chia hết cho 9
Vì 0<*<9 và(*+18) chia hết cho 9 nên *=9
Ta được số 9657
Ta có:5*91 chia hết cho 9<=>(5+*+9+1) chia hết cho 9
<=>(*+15) chia hết cho 9
Vì 0<*<9 hoặc 0=* và *=9 nên *=3
Ta được số 5391
vậy số lớn là:(9657+5391):2=7524
Số bé là:7524-5391=2133
Vậy 2 số đó là:7524;2133
b)
Vì 2 số đều chia hết cho 9 nên tổng của chúng đều chia hết cho9
=>513* chia hết cho 9 <=>(5+1+3+*) chia hết cho 9
<=>(9+*) chia hết cho 9
Vì 0<*<9 hoặc 0=* và *=9 nên *=0;9
Nếu *=0 thì số lớn là:5130:3.2=3420
Số bé là: 5130-3420=1710
Nếu *=9 thì số lớn là:5139:3.2=3426(loại vì 3426 không chia hết cho 9)
Vậy 2 số đó là:3420;1710
b/
Vì 2 số đều chia hết cho 9 nên tổng của chúng đều chia hết cho9
=>513* chia hết cho 9 <=>(5+1+3+*) chia hết cho 9
<=>(9+*) chia hết cho 9
Vì 0<*<9 hoặc 0=* và *=9 nên *=0;9
Nếu *=0 thì số lớn là:5130:3.2=3420
Số bé là: 5130-3420=1710
Nếu *=9 thì số lớn là:5139:3.2=3426(loại vì 3426 không chia hết cho 9)
Vậy 2 số đó là:3420;1710