minh ko hieu cau hoi noi ro ra cho minh

a)

10⁹ + 2

=100...0 + 2 (9 chữ số 0)

=100...02 (8 chữ số 0)

Có tổng các chữ số là:

1+0+0+...+0+2=3 nên chia hết cho 3

=>10⁹ + 2 chia hết cho 3

b)

10¹⁰ -1

= 100...0 - 1 (10 chữ số 0)

=99...9 (10 chữ số 9)

Có tổng chữ số là:

9+9+9...+9=90 chia hết cho 9

=>10¹⁰ -1 chia hết cho 9

mọi số tự nhiên đều chia hết cho 2 nếu các chữ số là số có 3 chữ số

1 STN khi chia 5 có 5 khả năng dư:0,1,2,3,4

Mà có 6 số

Nên tồn tại 2 số chia 5 có cùng số dư

Hiệu 2 số :5 dư0

Hay chia hết cho 5

xong!!!

Một số chia cho 5 có số dư là 0,1,2,3,4

Ta có:6:5=1 dư 1

Theo nguyên lí Dirichlet,trong 6 số luôn tồn tại 2 số chia cho 5 có cùng số dư hay hiệu của 2 số đó chia hết cho 5

Vậy ta có đpcm

Trong 6 số tự nhiên bất kì số dư của chúng có thể là các số sau : 0;1;2;3;4

Có 6 số nhưng chỉ có 5 số dư

=> Tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 5

<=> Có ít nhất 2 số sẽ có cùng chữ số tận cùng 

<=>  trong 6 số tự nhiên bất kỳ tồn tại ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 5

ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b) chia hết cho 9

Nobita Kun chép trong câu hỏi tương tự

ta có:ab-ba=10a+b-10a+b

                =9a-9b

                =9(a-b)

=>ab-ba chia hết 9 vì có thừa số 9 (đpcm)