Chung to rang hieu 4343 - 1717luon chia het cho 10
chung to rang tong hieu sau khong chia het cho 10
A 98.96.94.92-91.93.95.97
B 405 n+2 405+m 2(m,nEn)(nkhac 0)
minh ko hieu cau hoi noi ro ra cho minh
a) Chung to rang 109 + 2 chia het cho 3
b) Chung to rang 1010 -1 chia het cho 9
a)
109 + 2
=100...0 + 2 (9 chữ số 0)
=100...02 (8 chữ số 0)
Có tổng các chữ số là:
1+0+0+...+0+2=3 nên chia hết cho 3
=>109 + 2 chia hết cho 3
b)
1010 -1
= 100...0 - 1 (10 chữ số 0)
=99...9 (10 chữ số 9)
Có tổng chữ số là:
9+9+9...+9=90 chia hết cho 9
=>1010 -1 chia hết cho 9
Chung minh rang trong 3 so nguyen to lon hon 3 luon co 2 so nguyen to ma tong hoac hieu cua chung chia het cho 12
cho 4 so nguyen to lon hon 5.chung to rang luon ton tai it nhat hai so co tong hoac hieu chia het cho 18
chung to rang cho ba so tu nhien bat ki cung chon duoc hai so ma hieu chia het cho hai
mọi số tự nhiên đều chia hết cho 2 nếu các chữ số là số có 3 chữ số
cho 10 so tu nhien bat ky .Chung minh rang trong 10 so do ta luon tim duoc 2 so co hieu chia het cho 9
chung to rang trong 6 so tu nhien bat ky ton tai it nhat 2 so co hieu chia het cho 5
1 STN khi chia 5 có 5 khả năng dư:0,1,2,3,4
Mà có 6 số
Nên tồn tại 2 số chia 5 có cùng số dư
Hiệu 2 số :5 dư0
Hay chia hết cho 5
xong!!!
Một số chia cho 5 có số dư là 0,1,2,3,4
Ta có:6:5=1 dư 1
Theo nguyên lí Dirichlet,trong 6 số luôn tồn tại 2 số chia cho 5 có cùng số dư hay hiệu của 2 số đó chia hết cho 5
Vậy ta có đpcm
Trong 6 số tự nhiên bất kì số dư của chúng có thể là các số sau : 0;1;2;3;4
Có 6 số nhưng chỉ có 5 số dư
=> Tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 5
<=> Có ít nhất 2 số sẽ có cùng chữ số tận cùng
<=> trong 6 số tự nhiên bất kỳ tồn tại ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 5
chung to rang hieu ab -ba (voi a lon hon hoac bang b ) bao gio cung chia het cho 9
ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b) chia hết cho 9
ta có:ab-ba=10a+b-10a+b
=9a-9b
=9(a-b)
=>ab-ba chia hết 9 vì có thừa số 9 (đpcm)
Chung to rang trong mt phep tru :Tong cua so bi tru ,so tru va hieu luon la 1 so chia het cho 2