Cho tam giác ABC có AB>AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D, gọi M nằm giữa A và D. CM: AB-AC>AB=MC
giải giúp mình với, đang cần lắm luôn
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác abc có ab>ac. Tia phân giác của góc a cắt bc tại d. gọi i là điểm nằm giữa a và d. chứng minh:
AB-AC>IB-IC. Giúp mình nha
Cho tam giác ABC có AB > AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Gọi M là một điểm nằm giữa A và D. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho ME=MC. Chứng minh : AB - AC > MB - MC
Tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng điểm D nằm giữa hai điểm B và m (M là trung điểm của BC).
Giúp mình với ạ mình đang cần gấp@@
1.cho tam giác ABC có AB<AC<BC . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D , tia phân giác của góc B cắt AC tại E . Hai tia phân giác AD và BE cắt nhau tại I . So sánh BD và CD
2.cho tam giác ABC có AB<AC . Tia phân giác cắt BC ở D . Kẻ AH vuông góc với BC . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng tia AD nằm giữa hai tia AH và AM
1.Lấy F trên AC sao cho AB = AF mà AB < AC => AF < AC => F nằm giữa A,C
\(\Delta ADB,\Delta ADF\)có AD chung ; AB = AF ;\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(AD là phân giác góc BAC)\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\); DB = DF mà\(\widehat{F_1}>\widehat{D_1};\widehat{D_2}>\widehat{C}\)(\(\widehat{F_1};\widehat{D_1}\)lần lượt là góc ngoài\(\Delta ADF,\Delta ADC\))nên\(\widehat{F_1}>\widehat{C}\)
\(\Delta DFC\)có\(\widehat{F_1}>\widehat{C}\)nên DC > DF = DB.Vậy BD < CD
2.Theo chứng minh câu 1,ta được BD < CD
\(\Rightarrow BC=BD+CD=2BD+CD-BD\Rightarrow2BD< BC\Rightarrow BD< \frac{BC}{2}\left(=BM\right)\)
=> D nằm giữa B,M => AD nằm giữa AB,AM (1)
\(\Delta ABC\)có AB < AC nên\(\widehat{B}>\widehat{C}\)mà\(\widehat{BAH}=90^0-\widehat{B};\widehat{CAH}=90^0-\widehat{C}\)(vì\(\Delta AHB,\Delta AHC\)vuông tại H)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=2\widehat{BAH}+\widehat{CAH}-\widehat{BAH}\Rightarrow2\widehat{BAH}< \widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAH}< \frac{\widehat{BAC}}{2}\left(=\widehat{BAD}\right)\)
=> AH nằm giữa AB,AD (2).Từ (1) và (2),ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 độ) có AB = 12 cm AC = 16 cm tia phân giác của góc A cắt cành BC tại M kẻ MN vuông AC ( N thuộc AC)
Tìm cái tam giác A đồng dạng. Giải thích
Chứng minh AM nhân MC bằng BC nhân NC
Tính MC, NC
Mọi người giúp mình nhanh với nha. Mình đang cần gấp
Cho tam giác ABC có AB>AC tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Gọi M là điểm nằm giữa A và D, trên AB lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh rằng AB-AC>MB-MC.
Các bn ko cần vẽ hình mà chỉ cần giải đầy đủ, đúng nữa thì mik tik cho! nhanh lên nha! ^-^hihi...
Cho tam giác ABC có AB > AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Gọi M là một điểm nằm trên đoạn AD. C/minh: AB - AC > MB - MC
cho tam giác abc có ab<ac gọi m là trung điểm của bc từ m kẻ đương thẳng vuông góc với tia phân giác của góc a cắt tia này tại n, cắt tia ab tại e và cắt tia ac tại f
cm: BE=CF
GIÚP MIK VS MIK ĐANG CẦN GẤP
cho tam giác ABC có AB>AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Gọi I là điểm nằm giữa A và D . CMR AB-AC.>IB-IC