Vì P>3 nên p có dạng: 3k+1;3k+2 (k E N sao)

=> p^2 :3(dư 1)

=> p^2+2018 chia hết cho 3 và>3

nên là hợp số

2, Vì n ko chia hết cho 3 và>3

nên n^2 chia 3 dư 1

=> n^2-1 chia hết cho 3 và >3 là hợp số nên ko đồng thời là số nguyên tố 

3, Ta có:

P>3

p là số nguyên tố=>8p^2 không chia hết cho 3

mà 8p^2-1 là số nguyên tố nên ko chia hết cho 3

Ta dễ nhận thấy rằng: 8p^2-1;8p^2;8p^2+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3

mà 2 số trước ko chia hết cho 3

nên 8p^2+1 chia hết cho 3 và >3 nên là hợp số (ĐPCM)

4, Vì p>3 nên p lẻ

=> p+1 chẵn chia hết cho 2 và>2 

p+2 là số nguyên tố nên p có dạng: 3k+2 (k E N sao)

=> p+1=3k+3 chia hết cho 3 và>3 

từ các điều trên

=> p chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)

* Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa 

* Xét: p # 3 
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3 
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3 

Vậy: 
(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3 
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3 
=> 8p+1 là hợp số 
---------- 
Cách khác: 
phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1) 
xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1 
p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên) 
=> p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3

Với p=3

=>8p‐1=23 ﴾thỏa mãn﴿  

8p+1=25 là hợp số =>﴾loại﴿

Với p khác 3

=>p không chia hết cho 3

=>8p không chia hết cho 3

mà ﴾8p‐1﴿p﴾8p+1﴿là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp

Theo đề bài :8p‐1 >3 ﴾p thuộc N﴿

=>8p‐1 không chia hết cho 3

=> 8p+1 chia hết cho 3

mà 8p+1>3

=>8p+1 là hợp số ﴾ĐPCM﴿

với p=3 suy ra p-1=23

8p+1=25(loại)

với p khác 3 suy ra p không chia hết cho3 suy ra 8p không chia hết cho3 mà (8p-1)p(8p+1) là tích của 3 số TN liên tiếp

Theo bài ra 8p-1>3(p thuộc N) suy ra 8p-1 ko chia hết cho 3

suy ra 8p+1 chia hết cho 3 mà 8p+1>3

suy ra 8p+1 là hợp số

8p+1 là hợp số vì mày nói vậy

nếu p lớn hơn 3 thì giải như sau

 8p-1 là số nguyên tố vậy 8p-1 dư 1 hoặc 2

mà p là số nguyên tố vậy p :3 dư 1 hoặc 2

mà 8p-1 dư 1 hoặc 2

->p:3 dư 1  vì nếu dư2 thì8p-1 chia hết cho 3

vậy 8p :3 dư2 

->8p+1 chia hết cho 3

vậy 8p+1 là hợp số

Nhận xét : 3 số 8p-1; 8p; 8p + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp 

Ta có tính chất: Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3

nên tích (8p-1). 8p. (8p+1) chia hết cho 3

mà 8p ; 8p - 1 không chia hết cho 3 nên 8p+ 1 phải chia hết cho 3 => 8p+1 là số nguyên tố

cái này cậu chỉ cần mở vài quyển sách nâng cao ra là được mà

Nếu 8p-1 là số nguyên tố ; Nếu 8p+1 là hợp số => 8p+1 là số chẵn.

Ngoại trừ số 2 ra tất cả số chắn đều là hợp số . 

Vậy 8p+1 là hợp số do nó là số chẵn (ĐPCM)

Chỗ "do nó là số chẵn" không viết cũng được

ai thấy đúng thì tk

ai thấy sai sửa giùm mình nhé