có thằng đồng hoàn cảnh rùi

Giả sử có một số chia hết cho 17 và có tận cùng là 219 nên đặt số đó bằng a219. Ta có:
a219 chia hết cho 17
 a1000 + 219 chia hết cho 17
Mà 219 chia 17 dư 15
 a1000 chia 17 dư 2
Mà 1000 chia 17 dư 14
 a chia 17 dư 5
 a = 5( tmđk)
Vậy số tìm được là 5129(đpcm)

mi vào câu hỏi của hoangtrunghai là có

Xét 18 số: 219, 219219,219219219,...,219219219219...219219

                                                           |19 cụm 219|

Vì khi chia 1 số cho 17 có 17 số dư mà có 18 số nên theo nguyên lý Đirichlê có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 17=> Hiệu chúng chia hết cho 17

Gọi đó là 219219219219...219 và 219219219219...219

                |m cụm 219|                  |n cụm 219|                     (m>n)

=> 219219219219...219 - 219219219219...219 chia hết cho 17

          |m cụm 219|              |n cụm 219|                

=> 219219219...219000....0000 chia hết cho 17

     |m-n cụm 219|      |3n số 0|

=> \(219219219...219.10^{ }\) ³ⁿ chia hết cho 17

Mà (10³ⁿ;17)=1 => 219219219...219 chia hết cho 17

Xét 1 A , mẫu A không chứa thừa số nguyên tố 2 và 5 nên  1 A viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn.

1 A = a 1 a 2 ... a n ¯ 99...9 ⏟ n ⇒ 99...9 ⏟ n = A . a 1 a 2 ... a n ¯ ⇒ 99...9 ⏟ n ⋮ A .

bạn lấy đâu 1/A người ta cho A thôi mà

Bạn vào câu hỏi tương tự

Có một bạn hỏi câu này và bạn đã trả lời ruif, còn hỏi làm gì nữa

Gọi số n là số lẻ có tận cùng khác 5
Xét dãy số gồm (n + 1) số nguyên sau:
9
99
999
....
99...999
(n + 1) chữ số 9
Khi chia cho nthì sẽ có (n + 1) số dư
=> Theo nguyên lý Dinchlet có ít nhất 2 số có cùng số dư.
Giả sử: ai = n . q + r
          : aj = n . k + r
Còn lại tự làm nha!

Gọi số n là số lẻ có tận cùng khác 5
Xét dãy số gồm (n + 1) số nguyên sau:
9
99
999
....
99...999
(n + 1) chữ số 9
Khi chia cho nthì sẽ có (n + 1) số dư
=> Theo nguyên lý Dinchlet có ít nhất 2 số có cùng số dư.
Giả sử: ai = n . q + r
: aj = n . k + r
Còn lại tự làm nha!