Bài 1: Cho phân số M = n + 1/ n - 2.
a) Tìm n thuộc Z để M là số nguyên.
b) Tìm giá trị lớn nhất của M.
Bài 2: Chứng minh rằng 1< Q< 2. Từ đó suy ra Q không phải là số tự nhiên.
Bài 1
Cho A = n-2/n+3 ( n thuộc Z)a, tìm n để A là phân số
b, Tìm n để a nguyên
c, tìm n để A đạt giá trị lớn nhất
Bài 2
Cho A = 10*n/5*n-3.Tìm n để
a, A là phân số
b,n thuộc Z để a nguyên
c, Tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 3
Chứng minh rằng xảy n thuộc Z ta có
a,12n+1/n-2 là phân số tối giản
b,2n-3/n-2 là phân số tối giản
c, UWCLN của ( 2n+1;3n+1)=1
Bài 4
Tìm n thuộc Z để ( n^2-n-1) chia hết cho ( n-1)
Cho phân số M=\(\frac{6n-1}{3n+2}\) n thuộc Z
a,Tìm số nguyên n để M có giá trị nguyên
b,tìm số tự nhiên n để M có giá trị nhỏ nhất.
M=(6n+4-5):(3n+2)=2-5:(3n+2)
a) để M nguyên thì (3n+2) phải là ước của 5
=> 3n+2={-5; -1; 1; 5}
+/ 3n+2=-5 => n=-7/3 (loại)
+/ 3n+2=-1 => n=-1; M=7
+/ 3n+2=1 => n=-1/3 loại
+/ 3n+2=5 => n=1; M=-3
Đs: n={-1; 1}
b) để M đạt nhỏ nhất thì 5:(3n+2) là lớn nhất, hay 3n+2 đạt giá trị nhỏ nhất => n=0
Mmin=2-5/2=-1/2
Bài tập 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì \(\frac{5\cdot a-17}{4\cdot a-23}\)có giá trị lớn nhất.
Bài tập 4. Tìm số tự nhiên n để phân số B = \(\frac{10\cdot n-3}{4\cdot n-10}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm
giá trị lớn nhất đó.
Bài tập 5. Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7\cdot n-8}{2\cdot n-3}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 6. Tìm x để phân số \(\frac{1}{x^2+1}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của của biểu thức sau: A= \(\frac{6\cdot n-1}{3\cdot n-2}\) (với n là số nguyên )
Bài tập 8: cho phân số A= \(\frac{n+1}{n-3}\) . Tìm n để có giá trị lớn nhất.
Bài tập 9: ho phân số: p= \(\frac{6\cdot n+5}{3\cdot n+2}\) (n \(\in\) N Với giá trị nào của n thì phân số p
có giá trị lớn nhất? tìm giá trị lớn nhất đó.
bài 1 ) tìm 2 phân số có tử =9 biết giá trị của mỗi phân số lớn hơn -11/13 và nhỏ hơn -11/15
bài 2) cho M = x^2 - 5/x^2-2 (x thuộc Z). Tìm x thuộc Z để M là số nguyên
bài 3) cho 6 số nguyên dương a < b <c <d <m <n
chứng minh rằng: a+c+m/a+b+c+d+m+n < 1/2
Bài 1, Tìm m,n thuộc Z để cho 1/m + n/6 = 1/2
Bài 2, Cho phân số B = 10n/5n-3 ( n thuộc Z )
a) Tìm n để B có giá trị nguyên
b) Tìm giá trị lớn nhất của b
Bài 1:Tìm các số tự nhiên m và n thỏa mãn:\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
Bài 2:Cho phân số A =\(\frac{6.n-1}{3.n+2}\)( n là số tự nhiên)
a)Tìm n để giá trị của A là số tự nhiên
b)Tìm n để A có giá trị nhỏ nhất
Các bạn giải ra hộ mính nhé!
Bài 1:
Ta có \(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\) =>\(\frac{m}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{n}\)
=>\(\frac{m-1}{2}=\frac{2}{n}\)
=> n(m-1) = 4
=> n và m-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}
Ta có bảng sau:
m-1 | 1 | 2 | 4 |
n | 4 | 2 | 1 |
m | 2 | 3 | 5 |
Vậy (m;n)=(2;4),(3;2),(5;1)
1. Tìm số tự nhiên n để \(P=\frac{-n+2}{n-1}\) là số nguyên.
2. Tìm số tự nhiên n để phân số \(M=\frac{6n-3}{4n-6}\)đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
3 Tìm số tự nhiên có 3 c/s, biết rằng khi chia số đó cho các số 25; 28; 35 thì được các số dư lần lượt là 5; 8; 15.
4 Tìm số tự nhiên x,y sao cho: \(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)
5 Tìm số tự nhiên n để phân số \(B=\frac{10n-3}{4n-10}\)đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
a)tìm các giá trị nguyên n để phân số: M=4n-3/n+1 có giá trị là số nguyên
b) tìm giá trị lớn nhất của phân số K=\(\frac{2}{3+4n}\)trong đó n là số tự nhiên
\(Tacó\)
\(4n-3⋮n+1\Rightarrow4\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow4n+4⋮n+1\)
\(\Rightarrow4n+4-\left(4n-3\right)⋮n+1\Rightarrow7⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;6;-8\right\}\)
b, \(K=\frac{2}{3+4n}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(K\right)\Leftrightarrow n=0\Rightarrow\frac{2}{3+4n}=\frac{2}{3}\Rightarrow GTLN\left(K\right)=\frac{2}{3}\)
1. tìm số nguyên n để P = \(\frac{-n+2}{n-1}\) là số nguyên
2. tìm số tự nhiên n để phân số M = \(\frac{6n-3}{4n-6}\)đạt giá trị lớn nhất. tìm giá trị lớn nhất đó.
3. cho đường thẳng xy. trên xy lấy 3 điểm A ; B ; C sao cho AB = a cm ; AC = b cm ( b > a ) . gọi I là trung điểm của AB.
a) Tính IC
b) Lấy 4 điểm M ; N ; P ; Q nằm ngoài đường thẳng xy. chứng tỏ rằng đường thẳng xy hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng trong các đoạn thẳng sau : MN ,MP , MQ , NP , NQ , PQ.
1.Ta có :\(P=\frac{-n+2}{n-1}=\frac{-n+1+1}{n-1}=-1+\frac{1}{n-1}\)
Để\(P\in Z\)thì\(\frac{1}{n-1}\in Z\Rightarrow1⋮n-1\)=> n - 1 = -1 ; 1 => n = 0 ; 2
2.Ta có :\(M=\frac{6n-3}{4n-6}=\frac{3\left(2n-3\right)+6}{2\left(2n-3\right)}=\frac{3}{2}+\frac{3}{2n-3}\)
Để M lớn nhất thì\(\frac{3}{2n-3}\)lớn nhất => 2n - 3 nguyên dương và nhỏ nhất,tức 2n - 3 = 1 => n = 2
Vậy n = 2 thì M đạt giá trị lớn nhất là :\(\frac{3}{2}+\frac{3}{1}=\frac{9}{2}\)
3.a) TH1 : A nằm cùng phía với B,C thì trên cùng tia Ax (hay Ay),ta có AB < AC ( a < b) nên B nằm giữa A và C.Suy ra :
- AB + BC = AC => BC = AC - AB = b - a
- 2 tia BA,BC đối nhau mà 2 tia BI,BA trùng nhau (vì I thuộc đoạn AB) nên 2 tia BI,BC đối nhau => B nằm giữa I,C
=> IC = BI + BC mà BI =\(\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}\)(I là trung điểm AB) nên IC =\(\frac{a}{2}+b-a=b-\frac{a}{2}\)
TH2 : A nằm khác phía với B,C hay A nằm giữa B,C thì 2 tia AB,AC đối nhau mà AI,AB trùng nhau (vì I thuộc đoạn AB)
=> 2 tia AI,AC đối nhau => A nằm giữa I,C => IC = IA + AC mà IA =\(\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}\)(I là trung điểm AB) => IC =\(\frac{a}{2}+b\)
b) Ta có 3 trường hợp :
TH1 : Cả 4 điểm đều nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ xy thì xy không cắt đoạn nào trong 6 đoạn trên
TH2 : 1 điểm và 3 điểm còn lại nằm trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy.Ví dụ điểm M và 3 điểm N,P,Q thì xy cắt 3 đoạn : MN,MP,MQ
TH3 : 2 điểm và 2 điểm còn lại nằm trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy.Ví dụ điểm M,N và điểm P,Q thì xy cắt 4 đoạn : MP,MQ,NP,NQ
Đúng không đây để mình chép với, cô mình cũng ra đề như thế này nè!