A=1+2+2²+....+2¹⁰⁰

2A=2+2²+2³+...+2¹⁰¹

2A-A=(2+2²+2³+...+2¹⁰¹)-(1+2+2²+....+2¹⁰⁰)

A=2¹⁰¹-1

Ban kia lam dung roi do 

k tui nha

thanks

bạn kia trả lời đúng đó

Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

=> 2A = 2( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

            = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

=> A = 2A - A

          = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹ - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

          = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹ - 1 - 2 - 2² - 2³ - 2⁴ - ... - 2⁹⁹ - 2¹⁰⁰ 

          = 2¹⁰¹ - 1

Đătj S= 1+2+2²+2³+2⁴+.......+2⁹⁹+2¹⁰⁰

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow2S-S=(2+2^2+2^3+...+2^{101})-\)\((1+2+2^2+...+2^{100})\)

\(\Rightarrow S=2^{101}-1\)

Đặt A = 1 + 2 + 2² + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

Khi đó 2A - A = (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹) - (1 + 2 + 2² + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

                  A = 2¹⁰¹ - 1

Vậy A = 2¹⁰¹ - 1

S=\(3\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+100}\right)\)

\(S=3\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{5050}\right)\)

\(S=3.\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{10100}\right)\)

\(S=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\right)\)

\(S=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

\(S=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(S=\frac{3}{2}.\frac{100}{101}=\frac{150}{101}\)

S = 3 + 1 + 1/2 +....

Tổng trên có số số hạng là :

( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )

Tổng số là :

( 100 + 1 ) x 100 : 2= 5050

                         Đáp số : 5050

1+2+...+100=(100+1)+(99+2)+...+(51+50)=101+101+...+101 có tất cả 100/2=50 số hạng

=101.50=5050

Gạo đem vào giã bao đau đớn
Gạo giã  rồi trắng tựa bông.

a) A=1-2+3-4+.....+99-100

A = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 99 - 100 )                         ( có 50 cặp )

A = ( -1 ) + ( -1 ) + ... + ( -1 )

A = ( -1 ) . 50

A = -50

b) 123.(-25) + 25.123

= 123. ( -25 + 25 )

= 123 . 0

= 0

c) C= 2¹⁰⁰-2⁹⁹-2⁹⁸-.........-2²-2-1

C = 2¹⁰⁰ - ( 2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1 )

Đặt D = 2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1 

2D = 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ + ... + 2³ + 2² + 2  

2D - D = ( 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ + ... + 2³ + 2² + 2 ) - (  2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1 )

D = 2¹⁰⁰ - 1

suy ra : C = 2¹⁰⁰ - ( 2¹⁰⁰ - 1 ) = 1

a) A=1-2+3-4+.....+99-100

A = (1-2)+(3-4)+......+(99-100)

A = -1 + (-1) + .......... + (-1) có 50 số -1

A = 50 . (-1)

A = -50

b) 123.(-25) + 25.123

= -123. 25 + 25.123

= 25. (-123+123)

= 25.0

= 0

c) C= 2¹⁰⁰-2⁹⁹-2⁹⁸-.........-2²-2-1

C = 2¹⁰⁰-(2⁹⁹+2⁹⁸+.........+2²+2+1)

Đặt biểu thức trong ngoặc là B

2B = 2¹⁰⁰+2⁹⁹+.........+2³+2²+2

B = 2⁹⁹+2⁹⁸+.........+2²+2+1

=> B = 2¹⁰⁰ - 1

Vậy C = 2¹⁰⁰ - (2¹⁰⁰-1) = 1

ĐẶT \(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}.\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+2^3+....+2^{100}+2^{101}-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=2+2^2+2^3+...+2^{100}-1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=2^{101}-1\)

tích mik nha nha nha nha nha

các pạn pạn pạn pạn 

làm ơn ơn ơn

đó đó đó đó đó

Các bạn hãy giúp mình giải bài toán này nhé

3^2.^x+^3=9^x+^3

\(A=2+2^2+2^3+.....+2^{100}\)

\(2A=2.\left(2+2^2+2^3+.....+2^{100}\right)\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+.........+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+....+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+....+2^{100}\right)\)

\(A=2^{101}-2\)

A = 2 + 2² + ... + 2¹⁰⁰

=> 2A = 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹

=> 2A - A = (2² + 2³ +...+ 2¹⁰¹) - (2 + 2² +...+ 2¹⁰⁰)

          A    =  2¹⁰¹ - 2 = 2( 2¹⁰⁰ - 1)

                                Vậy ......................................

______________________JK ~ Liên Quân Group______________________

Nhưng mà cái này nếu ra là 2¹⁰¹- 2 thì chỉ là rút gọn chứ chx phải ra kết quả đúng ko?