Ư(3)={-1;-3;1;3}

Ta có bảng giá trị

Vậy n={6;4;8;10}

n-7 thuộc Ư(3)= { 1;3;-1;-3 }

=> n = { 8;10;6;4 }

Theo bài ra, ta có:

n - 7 thuộc Ư( 5 )

=> 5 chia hết cho n - 7

=> n - 7 thuộc { 0; 5; -5 }

=> n thuộc { 7; 12; 2 }

Vậy các giá trị n thỏa mãn đề bài là 7; 12 và 2.

\(n-7\text{ là ước của 5}\)

\(n-7\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n-7\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{8;\text{ }12;\text{ }6;\text{ }2\right\}\)l

Mình chúng các bạn học giỏi

\(\left(n-7\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

Ta có bảng sau : 

có n+5 thuộc Ư(5)

Ư(5)={1;-1;5;-5}

mà n-7 thuộc Ư(5)

=>n-7 thuộc {1;-1;5;-5}

=>n thuộc {8;6;12;2}

vậy n thuộc {8;6;12;2}

3n+2 chia hết cho 2n-1

=>6n+4 chia hết cho 2n-1

=>6n-3+7 chia hết cho 2n-1

=>3(2n-1)+7 chia hết cho 2n-1

=>7 chia hết cho 2n-1

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;0;1;4\right\}\)

b,n²-7 chia hết cho n+3

=>n²+3n-(3n+7) chia hết cho n+3

=>n(n+3)-(3n+9-2) chia hết cho n+3

=>n(n+3)-3(n+3)+2 chia hết cho n+3

=>(n-3)(n+3)+2 chia hết cho n+3

=>2 chia hết cho n+3

\(\Rightarrow n+3\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-4;-2;-1\right\}\)

Gọi A là ước chung của n + 3 và 2n + 5 

=> a là ước chung của 2.( n + 3 ) = 2n + 6 và 2n + 5

=> a là ước của ( 2n + 6 ) - ( 2n + 5 ) = 2n + 6 - 2n -5 = 1

=> a = 1

Vậy ƯC ( n + 3  ;  2n + 5 ) = 1 

Gọi A là ước chung của n + 3 và 2n + 5 

=> a là ước chung của 2.( n + 3 ) = 2n + 6 và 2n + 5

=> a là ước của ( 2n + 6 ) - ( 2n + 5 ) = 2n + 6 - 2n -5 = 1

=> a = 1

Vậy ƯC ( n + 3  ;  2n + 5 ) = 1 

Gọi A là ước chung của n + 3 và 2n + 5
=> a là ước chung của 2.( n + 3 ) = 2n + 6 và 2n + 5
=> a là ước của ( 2n + 6 ) - ( 2n + 5 ) = 2n + 6 - 2n -5 = 1
=> a = 1
Vậy ƯC ( n + 3 ; 2n + 5 ) = 1