Giả sử: abc+(2a+3b+c)\(⋮\)7, ta có:

abc+(2a+3b+c)=a.100+b.10+c+2a+3b+c

                        =a.98+7.b

Vì a.98\(⋮\)7 (98\(⋮\)7), 7.b\(⋮\)7\(\Rightarrow\)a.98+7.b\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)abc+(2a+3b+c)\(⋮\)7

Mà theo đề bài abc\(⋮\)7\(\Rightarrow\)2a+3b+c\(⋮\)7(theo tính chất chia hết của 1 tổng)

abc chia hết cho 7 => 100a+10b+c chia hết cho 7

Mà 98a và 7b đều chia hết cho 7

=> 100a+10b+c - 98a - 7b chia hết cho 7

Hay 2a + 3b + c chia hết cho 7

=> ĐPCM

k mk nha

tách số abc = 100.a +10.b +c = 98.a +2.a + 7.b +3.b + c = (98.a +7.b) + ( 2.a +3.b +c)

Vì abc chia hết cho 7 và tổng ( 98.a +7.b) chia hết cho 7 nên tổng ( 2.a +3.b +c) chia hết cho 7 

ko biết làm

Có: a+5b chia hết cho 7

=> 2.(a+5b)\(⋮\) 7

 \(\Leftrightarrow2a+10b⋮7\)

 \(\Rightarrow2a+10-7b\) chia hết cho 7 ( do 7b chia hết cho 7 )

\(\Leftrightarrow2a+3b\)  chia hết cho 7 

=> điều phải chứng minh

abc=100a+10b+c=(98a+7b)+(2a+3b+c)=7(14a+b)+(2a+3b+c) không chia hết cho 7 vì 2a+3b+c không chia hết cho 7

a và b sẽ là 2 số giống nhau ngoại trừ số 0

Bạn có phải fan BTS ko vậy

Bạn Hàn thiên đi là fan BTS ah

abc chia hết cho 7

=>100a+10b+c chia hết cho 7

=>2a+3b+c+98a+7b chia hết cho 7

=>2a+3b+c+7.(14a+b) chia hết cho 7

Mà 7.(14a+b) chia hết cho 7

Nên: 2a+2b+c chia hết cho 7

Ta thấy abc = 100a + 10b + c = (98a + 7b) + (2a + 3b + c) = 7(14a + b) + (2a + 3b + c)

Thấy ngay 7(14a + b) chia hết cho 7 nên nếu 2a + 3b + c không chia hết cho 7 thì tổng 100a + 10b + c không chia hết cho 7. Nói cách khác abc không chia hết cho 7.

abc=ko chia het cho 7

ko chia hết cho 7