cho tam giác ABC nhọn rừng ở phía ngoài tam giác ABC hai tam giác vuông cân tam giác ABC và tam giác acd
chứng minh rằng AC bằng BD,
AC vuông góc với BD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC , dựng phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông cân ABE và ACD tại A. Chứng minh EC=BD; EC vuông góc BD
xét 2 tam giác AEC và AED = nhau (c.g.c )->> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB<AC và góc A nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC hai tam giác vuông ở A là tam giác ABE và tam giác ACD sao cho AB=AE;AD=AC
A
a) Chứng minh BD=CE
b) CE cắt BA và BD lần lượt tại I và O. Chứng minh CE⊥BD
Các bạn vẽ hình hộ mình luôn nhé
Cho tam giác ABC cân tại A và nhọn.
a, Vẽ phía ngoài tam giác đó tam giác ABE vuông cân ở B. gọi H là trung điểm BC.Lấy I thuộc tia đối AH sao cho AI=BC. Chứng minh tam giác ABI bằng tam giác BEC. Từ đó suy ra BI vuông góc với CE
b, Phân giác góc ABC và góc BDC cắt AC, BC lần lượt tại D,M. Phân giác góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh BD bằng một nửa MN
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC và tam giác ABK vuông tại A và tam giác CAD vuông tại A có AB=AK; AC=AD. Chúng minh:
a, Tam giác ACK = Tam giác ABD
b, KC vuông góc với BD.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các Tam Giác ABK vuông tại A và tam giác CAD vuông tại A có AB=AK;AC=AD
Chứng minh:
a) Tam giác ACK = tam giác ABD
b) KC vuông góc với BD
Cho tam giác nhọn ABC , dựng phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông cân ABE và ACD tại A. Chứng minh EC=BD; EC vuông góc BD
ve hinh nha
Xét tg EAC và tg BAD có:
Góc EAC = BAD ( = 90° + BAC )
EA = BA
AD = AC
Suy ra ∆EAC = ∆BAD ( c- g- c )
Suy ra BD= EC( đpcm)
Đó 2 ∆ trên bằng nhau suy ra góc ADB= góc ACE
Lại có góc ADB+ góc BDC + góc ACD= 90°
Suy ra: góc BDC + góc ACD + góc ACD = 90°
Suy ra∆ CDO vuông tại O( Ở là gđ của EC và BD )
Suy ra: EC vuông góc BD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn dựng ngoài tam giác ABC hai tam giác vuông cân tại A là tam giác ABE và ACD. Chứng minh: EC=BD và EC vuông góc BD
Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AIBC. Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CEb)Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng BD1/2 MN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.
a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CE
b)Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng BD=1/2 MN
Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.
a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CE
b)Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng BD=1/2 MN
a)
+) Do tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AH đồng thời là đường caio.
Vậy nên \(\widehat{AHB}=90^o\)
Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:
\(\widehat{IAB}=\widehat{AHB}+\widehat{HBA}=90^o+\widehat{HBA}=\widehat{EBA}+\widehat{HBA}=\widehat{CBE}\)
Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:
AI = BC (gt)
BA = EB (gt)
\(\widehat{IAB}=\widehat{CBE}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)
+) Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.
Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{KBJ}=\widehat{BEK}\)
Vậy thì \(\widehat{KBJ}+\widehat{KJB}=\widehat{BEK}+\widehat{KJB}=90^o\)
Suy ra \(\widehat{BKJ}=90^o\) hay \(BI\perp CE\)
b) Gọi O là trung điểm MN. Ta thấy DN và DM là phân giác của hai góc kề bù nên chúng vuông góc với nhau.
Vậy tam giác DMN vuông tại D. Khi đó ta có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DO = MN/2
Vậy DO = OM = OM hay các tam giác DOM và DON cân tại O.
Ta có: \(\widehat{DOM}=180^o-2\widehat{DMO}=180^o-2\left(\widehat{MDB}+\widehat{MBD}\right)\)
\(=180^o-2.\widehat{MDB}-2.\widehat{MBD}=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ABC}\)
\(=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ACB}=\widehat{DBO}\)
Vậy tam giác DBO cân tại D hay DB = DO.
Vậy nên BD = MN/2.
Đúng 1
Bình luận (0)
xét tam giác BAI va CBE
be=ab
bc=ia
iab=ebc
=>tam giác BAI=tam giác CBE
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời