Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{a-x}{b-y}=\frac{a-\left(a-x\right)}{b-\left(b-y\right)}=\frac{x}{y}\)

Cảm ơn bạn nhiều

Vì \(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}\) nên \(\left(a-x\right).b=\left(b-y\right).a\) ;   \(ab-xb=ba-ya\)

Do đó : \(xb=ya\)       hay \(\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)(đpcm)

Vậy ___________________________

Theo đề bài ta có : 

         a-x/b-y=a/b

    => (a-x)b=(b-y)a

   => ab - xb=ba-ya

  => xb=ta

  => x/y = a/b

Vậy cho phân số a/b mà a-x/b-y=a/b thì suy ra được x/y=a/b ( đpcm)

# chúc bạn học tốt #

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}\)\(=\frac{a-x-a}{b-y-b}=\frac{-x}{-y}=\frac{x}{y}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{x}{y}\)( điều phải chứng minh)

sai rồi 

Vì \(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}\) nên (a - x) . b = (b - y) . a

\(\Leftrightarrow\) ab - xb = ba - ya

Do ab = ba \(\Rightarrow\) xb = ya hay \(\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)

Nếu (a-x)/(b-y)=a/b thì a(b-y)=b(a-x)

                                 ab-ay=ab-bx

=>ay=bx

=>a/b=x/y