cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R .Biết với mọi x ta đều có :
f(x)+ \(3f\left(\frac{1}{x}\right)\)= x2 .TÍNH f(2)
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc i. Biết rằng với mọi x, ta đều có:
\(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\). Tính f(2)
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x ta đều có f(x) + 3f(1/4) = x^2. Tính f(2017)
Cho \(x=\frac{1}{4}\) \(\Rightarrow f\left(\frac{1}{4}\right)+3f\left(\frac{1}{4}\right)=\left(\frac{1}{4}\right)^2\)\(\Rightarrow4f\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{16}\Rightarrow f\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{64}\)
Cho \(x=2017\Rightarrow f\left(2017\right)+3f\left(\frac{1}{4}\right)=2017^2\)\(\Rightarrow f\left(2017\right)=2017^2-3.\frac{1}{64}=2017^2-\frac{3}{64}\)
\(=4068288,953\approx4068289\)
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng mioj x ta đều có
\(f\left(x\right)3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x. Biết rằng với mọi x ta đều có \(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=x^2\)
Tính f(2)
cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x ta đều có f(x)+3f(1/x)=x2. Tính f(2)
1 . Cho hàm số f(x) xác định với mọi x∈R . Biết rằng với mỗi x ta đều có
\(f\left(x\right)-3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\) . Tính f(2)
Với x=2 ta có \(f\left(2\right)-3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\left(1\right)\)
Với x=1/2 ta có:\(f\left(\frac{1}{2}\right)-3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\Rightarrow3f\left(\frac{1}{2}\right)-9f\left(2\right)=\frac{3}{4}\left(2\right)\)
Lấy (1) cộng (2) ta có
\(\Rightarrow f\left(2\right)-3f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)-9f\left(2\right)=4+\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow-8f\left(2\right)=\frac{19}{4}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=-\frac{19}{32}\)
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x, ta đều có:\(f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2.\)Tính \(f\left(\frac{1}{3}\right)\)
\(f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(\frac{1}{\frac{1}{3}}\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^2\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(3\right)=\frac{1}{9}\)(1)
\(f\left(3\right)+2f\left(\frac{1}{3}\right)=3^2\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)=18\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)-f\left(\frac{1}{3}\right)-2f\left(3\right)=18-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow3f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{9}\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{27}\)
Cho hàm số f(x) xác định với mõi x thuộc R.
Biết rằng với mọi x, ta đều có f(x)+ 3f\(\left(\frac{1}{x}\right)\) =\(^{x^2}\)
Tính f(2)
Cho hàm số f(x) xác định với mọi \(x\inℝ\). Biết rằng với mọi x ta đều có \(^{f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2}\).
Tính f(2).
ta có: f(x) +3f(1/x) =x^2 với mọi x thuộc R
mà f(2)
=> f(2) +3f(1/2) = 2^2 =4 (1)
=> 3f(2) +f(1/2) =1/4 => 9f(2) +3f(1/2) = 3/4 (2)
=> (2) -(1) = 9f(2) +3f(1/2) - f(2) - 3f(1/2)
= 8f(2) = 3/4 -4
= -13/4
=> 8f(2) = -13/4
f(2) = -13/4 :8
f(2) = -13/32
p/s nha bn !!!!