\(d:x+y+2=0\Rightarrow\overrightarrow{n_d}=\left(1;1\right)\)

\(A\in AD\Rightarrow A\left(a;2a+1\right)\) ;\(B\in BM\Rightarrow B\left(b;-3\right)\)

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow H\left(\frac{a+b}{2};a-1\right)\)

Do H thuộc trung trực AB:

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2}+a-1+2=0\Leftrightarrow3a+b+2=0\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(b-a;-4-2a\right)\) mà AB vuông góc d

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{n_d}=0\Leftrightarrow b-a-4-2a=0\Leftrightarrow3a-b+4=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b+2=0\\3a-b+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(-1;-1\right)\\B\left(1;-3\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình BC: \(1\left(x-1\right)+2\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow x+2y+5=0\)

\(\Rightarrow C\left(2c-5;-c\right)\Rightarrow M\left(c-3;\frac{-c-1}{2}\right)\)

Mà \(M\in BM\Rightarrow\frac{-c-1}{2}+3=0\Leftrightarrow-c+5=0\Rightarrow c=5\Rightarrow C\left(5;-5\right)\)

cho tam giac ABC can tai A, BM la trung tuyen tam giac ABC, tren tia BM, lay diem E sao cho EM=BM

chung minh tam giac ABC can

cho tam giac ABC can tai A, BM la trung tuyen tam giac ABC, tren tia BM, lay diem E sao cho EM=BM

chung minh tam giac ABC can

cho tam giac ABC can tai A, BM la trung tuyen tam giac ABC, tren tia BM, lay diem E sao cho EM=BM

chung minh tam giac ABC can

ai tích mình tích lại nha !!!

xem lại đề,đã cho tam giác ABC cân rồi mà còn bảo phải c/m tam giác ABC cân là sao?

Vì theo đề bài:cho tam giac ABC can tai A, BM la trung tuyen tam giac ABC, tren tia BM, lay diem E sao cho EM=BM

chung minh tam giac ABC can

bai nay de ne

Suy ra tam giác ABC là tam giác cân

Gọi G là giao điểm của BM và CN, ta có;
; 
Tia AG cắt BC tại I thì .
Xét  v...

tự vẽ hình

theo bất đẳng thức tam giác có BM< AB+AM=AB+1/2AC

                                                   CN<AC+AN=AC+1/2AN

mặt khác AB+1/2AC< AC+1/2AN( VÌ AB<AC(gt), 1/2 AC<1/2AN)

=> BM<CN