help me
1, giải phương tình nghiệm nguyên dương x^2y+x+y=xy^2z+yz+7z
2,giải phương trình nghiệm tự nhiên 2^x+3^y=z^2
3,giải phương trình nghiệm nguyên dương x^2+x+1=xyz-z
1. Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình: 3(xy+yz+zx) = 4xyz
2. Xác định tất cả các cặp (x;y) nguyên dương thỏa mãn phương trình: (x+1)^4 - (x-1)^4 = y^3
3. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x^2y + y^2z + z^2x = 3xyz
P/s: Tôi có bài giải rồi, ai có ý kiến khác tôi thì ý kiến nhé
Tui vừa trả lời 3 bài này ở câu của Nguyễn Anh Quân
Xem tui giải đúng không nha
Xin Wrecking Ball nhận xét
1...Chia cả hai vế cho xyz ta được
3xy/xyz + 3yz/xyz + 3zx/xyz = 4xyz/xyz
<=>3/x + 3/y + 3/z = 4
<=>1/x + 1/y + 1/z = 4/3
Vì x,y,z bình đẳng nên giả sử 0<x<=y<=z
+nếu x>=4=> y>=4;z>=4
=> 1/x + 1/y + 1/z <= 1/4 + 1/4 + 1/4 =3/4 < 4/3 => pt vô nghiệm
+nếu x=1 => 1+1/y+1/z=4/3
<=> 1/y+1/z=1/3
<=> 3(y+z)=yz
<=> 3y+3z-yz=0
<=> 3y-yz+3z-9=-9
<=> y(3-z)-3(3-z)=-9
<=> (3-z)(3-y)=9
Vì y,z nguyên dương nên (3-y),(3-z) nguyên dương
mà 9=3*3=1*9=9*1
==>3-z=3 và 3-y=3 => z=0 và y=0 (loại vì y,z nguyên dương)
+nếu x=2 => 1/2+1/y+1/z=4/3
<=> 1/y+1/z=5/6
<=> 6(y+z)=5yz
<=> 6y+6z-5yz=0
<=> 30y-25yz+30z-36=-36
<=> 5y(6-5z)-6(6-5z)=-36
<=> (5z-6)(5y-6)=36
Vì y,z nguyên dương nên (5y-6),(5z-6) nguyên dương
mà 36=6*6=2*18=18*2=3*12=12*3=4*9=9*4
Giải tương tự phần trên ta được
y=2,z=3 hoặc y=3,z=2
+nếu x=3 => 1/3+1/y+1/z=4/3
<=> 1/y+1/z=1
Giải tương tự phần trên ta được y=z=2
Vậy (x;y;z)=(2;2;3);(2;3;2);(3;2;2)
MK cop nhưng ủng hộ mk nha , mk có lòng trả lời
Giải phương trình nghiệm nguyên dương: \(2\left(x+y+z\right)=xyz\)
Mong mọi người giúp
TK: Tìm x,y,z nguyên dương thỏa mãn xyz=2(x+y+z) - Hoc24
tìm m để hệ phương trình có nghiệm nguyên dương x+y+z=1; xy+yz+xz=9m; xyz=m
Giải phương trình nghiệm nguyên dương ;\(xyz=3\left(x+y+z\right)\)
sửa lại đề bài : Tìm nghiệm nguyên dương
Giải phương trình nghiệm nguyên dương
\(\left(1+x\right)\left(y+z\right)=xyz+2\)
\(\left(1+x\right)\left(y+z\right)=xyz+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(xy+xz+y+z=xyz+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(xyz-xy-xz+x=y+z-2+x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(yz-y-z+1\right)=x+y+z-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-1\right)\left(z-1\right)=x+\left(y-1\right)+\left(z-1\right)\)
Đặt \(a=x;b=y-1;c=z-1\) pt \(\Leftrightarrow\)\(abc=a+b+c\)
Ta có : \(a\ge1;b\ge0;c\ge0\) ( do \(x,y,z\ge1\) )
Giả sử \(b=0\) pt \(\Leftrightarrow\)\(a+c=0\) ( vô lí vì \(a+c\ge1\) )
Tương tự, giả sử \(c=0\) pt \(\Leftrightarrow\)\(a+b=0\) ( vô lí vì \(a+b\ge1\) )
\(\Rightarrow\)\(a,b,c\ge1\) và \(abc=a+b+c\)
Đến đây giả sử \(a\ge b\ge c\) đc r vì a, b, c có vai trò như nhau
Giải r nhưng quên link, có j e ib gửi link khác cho :))
Chúc a học tốt ~
cảm ơn e nhé, alibaba nguyễn cx giúp anh r
GIẢI GIÚP MÌNH BÀI TOÁN NÀY ĐI Ạ!
Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}xy=x+y-z\\xz=2\left(x-y+z\right)\\yz=3\left(y-x+z\right)\end{cases}}\)
Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x=5y+3\\x=11z+7\end{cases}}\)(x,y,z nhỏ nhất)
\(\hept{\begin{cases}x+2y+3z=20\\3x+5y+4z=37\end{cases}}\)(x,y,z nhỏ nhất)
tìm nghiệm nguyên dương của phương trình xyz=3(x+y+z)
Ai giải nhanh đúng mik tick cho nhé ^ ^.
Giải phương trình nghiệm nguyên dương : x^2 + x - 1 = 3^(2y+1)
Help !!
số nghiệm nguyên dương[x;y;z]của hệ phương trình
xy+xz=44
xz+yz=23
\(\Leftrightarrow\int^{xz+xy=44}_{yz+xz=23}\Rightarrow\int^{xy^2+\left(x^2-44\right)y-21x=0}_{\left(\sqrt{x^4-4x^2+1936+}+x^2+44\right)z-46x=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^4-4x^2+1936}-x^2-44\right)z-46x=0}\)
\(\Rightarrow\left[y=\frac{-\sqrt{x^4-4x^2+1936}x^2-44}{2x},z=\frac{-46x}{\sqrt{x^4-4x^2+1936}-x^2-44}\right]\)(
loại )
\(\Rightarrow\left[y=\frac{-\sqrt{x^4-4x^2+1936}+x^2-44}{2x},z=\frac{-46x}{\sqrt{x^4-4x^2+1936}-x^2-44}\right]\)(loại)
=>x,y,z vô nghiệm hoặc đề sai
z(x+y)=23 TH1 z=1 thi x=22,y=1
TH2 z=23 thi vo nghiem