TÌm các cặp số nguyên tố p và q thỏa mãn 7q+p và pq+11 đều là số nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
tìm tất cả các cặp số nguyên tố p,q thỏa mãn các số 5p + q và pq + 7 đều là số nguyên tố
Tìm tất cả cá các cặp số số nguyên p,q thỏa mãn điều kiện 7p + q và pq +11 đều là số nguyên tố
Tìm tất cả các cặp số nguyên tố p,q thỏa mãn các số 5p + q và pq + 7 đều là số nguyên tố.
Làm giúp mk nhá
Dễ thấy pq+7 là số lẻ \(\Rightarrow\)pq chẵn\(\Rightarrow\)p=2 hoặc q=2
th1: p=2\(\Rightarrow\)q=3,7
thử lại thấy chỉ có q=3 đúng.
th2: q=2
neu p=2 thi 5p+q khong phai so nguyen to
neu p=3 thi ca hai thoa man
neu p>3 thi p co dang 3k+1;3k+2
(lam tiep...)
tìm tất cả các cặp số nguyên tố p,q thỏa mãn các số 5p + q và pq + 7 đều là số nguyên
Lưu ý:Viết đầy đủ lời giải nhé
tìm số nguyên tố p và q sao cho 7p+q và pq+11 đều là các số nguyên tố
Bài này dễ nè :
* xét p và q thuộc dạng : 3k ; 3k + 1 ; 3k+2
rồi thay vào nha
Đúng 0
Bình luận (0)
p = 2; q = 3
Cái này thì mình phải thử, p và q chỉ trong phạm vi 10 thôi.
Đúng 0
Bình luận (0)
dễ thấy pq⋮2pq⋮2
nếu p=2 thì 14+q,2q+1114+q,2q+11 là số nguyên tố
nếu q chia 3 dư 1 thì 14+q chia hết cho 3
nếu q chia 3 dư 2 thì 2q+11 chia hết cho 3
từ đó suy ra q=3
nếu q=2 thì 7p+2 và 2p+11 là số nghuyên tố
tương tự trên ta có p=3
nhớ tk mk nhá
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm tất cả các số nguyên tố p , q sao cho 7p+q và pq+11 đều là số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên tố p,q sao cho 7p+q và pq+11 đều là số nguyên tố.
7p + q và pq + 11 đều là số nguyên tố
pq + 11 là số nguyên tố --> pq phải là số chẵn --> hoặc p = 2 hoặc q = 2
** Nếu p = 2 --> 7p + q = 14 + q
ta thấy 14 chia 3 dư 2 ;
+) nếu q chia hết cho 3,q là số nguyên tố --> q = 3
--> 7p + q = 17 --> là số nguyên tố
--> pq + 11 = 17 --> là số nguyên tố --> thỏa
+) nếu q chia 3 dư 1 --> 14 + q chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
+) nếu q chia 3 dư 2 --> 2q chia 3 dư 1 --> pq + 11 = 2q + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
** Nếu q = 2 --> 7p + q = 2 + 7p
2 chia 3 dư 2 ;
+) nếu 7p chia hết cho 3 --> p chia hết cho 3 --> p = 3
--> 7p + q = 23
--> pq + 11 = 17 --> đều là ố nguyên tố --> thỏa
+) nếu 7p chia 3 dư 1 --> 2 + 7p chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
+) nếu 7p chia 3 dư 2 --> p chia 3 dư 2 --> 2p chia 3 dư 1
--> pq + 11 = 2p + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
Tóm lại có 2 giá trị của p ; q thỏa mãn là : p = 2 ; q = 3 hoặc p = 3 ; q = 2
Tìm tất cả các số nguyên tố p và q sao cho 7p+q và pq + 11 đều là số nguyên tố
7p + q và pq + 11 đều là số nguyên tố
pq + 11 là số nguyên tố --> pq phải là số chẵn --> hoặc p = 2 hoặc q = 2
** Nếu p = 2 --> 7p + q = 14 + q
ta thấy 14 chia 3 dư 2 ;
+) nếu q chia hết cho 3,q là số nguyên tố --> q = 3
--> 7p + q = 17 --> là số nguyên tố
--> pq + 11 = 17 --> là số nguyên tố --> thỏa
+) nếu q chia 3 dư 1 --> 14 + q chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
+) nếu q chia 3 dư 2 --> 2q chia 3 dư 1 --> pq + 11 = 2q + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
** Nếu q = 2 --> 7p + q = 2 + 7p
2 chia 3 dư 2 ;
+) nếu 7p chia hết cho 3 --> p chia hết cho 3 --> p = 3
--> 7p + q = 23
--> pq + 11 = 17 --> đều là ố nguyên tố --> thỏa
+) nếu 7p chia 3 dư 1 --> 2 + 7p chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
+) nếu 7p chia 3 dư 2 --> p chia 3 dư 2 --> 2p chia 3 dư 1
--> pq + 11 = 2p + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
Vậy p = 2 ; q = 3 hoặc p = 3 ; q = 2
Đúng 4
Bình luận (0)
tìm tất cả các số nguyên tố p,q sao cho 7p+q và pq+11 đều là số nguyên tố
bạn "tôi học giỏi toán" sai rồi 0 và 1 đâu phải là số nguyên tố
Đúng 3
Bình luận (0)
7p + q và pq + 11 đều là số nguyên tố
pq + 11 là số nguyên tố --> pq phải là số chẵn --> hoặc p = 2 hoặc q = 2
** Nếu p = 2 --> 7p + q = 14 + q
ta thấy 14 chia 3 dư 2 ;
+) nếu q chia hết cho 3,q là số nguyên tố --> q = 3
--> 7p + q = 17 --> là số nguyên tố
--> pq + 11 = 17 --> là số nguyên tố --> thỏa
+) nếu q chia 3 dư 1 --> 14 + q chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
+) nếu q chia 3 dư 2 --> 2q chia 3 dư 1 --> pq + 11 = 2q + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
** Nếu q = 2 --> 7p + q = 2 + 7p
2 chia 3 dư 2 ;
+) nếu 7p chia hết cho 3 --> p chia hết cho 3 --> p = 3
--> 7p + q = 23
--> pq + 11 = 17 --> đều là ố nguyên tố --> thỏa
+) nếu 7p chia 3 dư 1 --> 2 + 7p chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
+) nếu 7p chia 3 dư 2 --> p chia 3 dư 2 --> 2p chia 3 dư 1
--> pq + 11 = 2p + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
Tóm lại có 2 giá trị của p ; q thỏa mãn là : p = 2 ; q = 3 hoặc p = 3 ; q = 2