\(\Leftrightarrow-\frac{1}{6}< -\frac{1}{3}x+2< \frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{1}{3}x+2>-\frac{1}{6}\\-\frac{1}{3}x+2< \frac{1}{6}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< \frac{13}{2}\\x>\frac{11}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\frac{11}{2}< x< \frac{13}{2}}\)

vậy

Xét 2 Th nha :

 Th1 : \(\left|-\frac{1}{3}x+2\right|< 0\)

PT trở thành : \(\frac{1}{3}x-2< \frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}x< \frac{13}{6}\)

\(\Rightarrow x< \frac{13}{2}\)

Th2 : \(\left|-\frac{1}{3}x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{3}x+2< \frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{3}x< \frac{-11}{6}\)

\(\Rightarrow x>\frac{11}{2}\)

Tự kết luận nha . Nhớ xét điều kiện nha

\(\left|-\frac{1}{3}x+2\right|\)luôn dương mà

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 2\) (đúng)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\) (vô lý)

=> \(-1< x< 2\)

b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

Bất đẳng thức xảy ra khi 2 thừa số đồng dấu .

\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)

\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\) thì thõa mãn 

a) Để (x+1)(x-2)<0 khi x+1 và x-2 trái dấu 

Mà x+1 > x-2 nên \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}}\)

=> -1 < x < 2

Vậy -1 < x < 2

b) Đề \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) khi x+2 và \(\frac{2}{3}\) cùng dấu

Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng dương : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)

Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng âm : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)

Vậy x>2 hoặc x < \(\frac{2}{3}\)

T làm rồi mà? :)))

Nh mà mình ko biết cách làm thế nào để ra (x-9)(x+5)

x^2 - 5x - 9x - 45 = 0

:)))

10 + (2x - 1) ² : 3 = 13

=>    (2x - 1) ² : 3 = 13 - 10

=>    (2x - 1) ² : 3 = 3

=>    (2x - 1) ²      =  3 . 3 

=>    (2x - 1) ²      =  3 ²  

=>              2x - 1 = 3 

=>                   2x = 3 + 1 

=>                   2x = 4

=>                      x = 2

10 + (2x - 1)² : 3 = 13 

=> (2x - 1)² : 3 = 13 - 10

=> (2x - 1 )² : 3 = 3

=>  (2x - 1)²      = 9

=>  (2x - 1)²      = 3²

=>  2x  - 1         = 3

 => 2x                = 4

 => x    = 2

Vậy x = 2

\(10+\left(2x-1\right)^2:3=13\)

\(\left(2x-1\right)^2:3=13-10\)

\(\left(2x-1\right)^2:3=3\)

\(\left(2x-1\right)^2=3.3\)

\(\left(2x-1\right)^2=9\)

\(\left(2x-1\right)^2=\left(\pm3\right)^2\)

\(2x-1=\pm3\)

\(TH1:2x-1=3\)                                                                    \(TH2:2x-1=-3\)

\(2x=3+1\)                                                                                      \(2x=-3+1\)

\(2x=4\)                                                                                                \(2x=-2\)

\(x=4:2\)                                                                                                \(x=-2:2\)

\(x=2\)                                                                                                    \(x=-1\)

                                  Vậy \(x\in\left\{2,-1\right\}\)

2^{x + 2} + 2^{x - 1} + 2^{x - 2} = 152

19 . 2^{x - 2} = 152

19 . 2^{x - 2}/19 = 152/19

2^{x - 2} = 8

2^{x - 2} = 2³ 

x - 2 = 3

x = 3 + 2

x = 5

Vì /x/ >hoặc=0 mà /x/+x=6 suy ra x>hoặc=0

            /x/+x=6 

suy ra: x+x=6

suy ra: 2x=6

suy ra: x=6:2

suy ra: x=3

Vậy x =3 

Chúc bạn học tốt....

Th1:\(x\le0\)

\(\Rightarrow|x|=-x\)

Khi đó ta có:\(|x|+x=\left(-x\right)+x=0=6\)(loại)

Th2:x>0

\(\Rightarrow|x|=x\)

Khi đó ta có:\(|x|+x=x+x=2x=6\Rightarrow x=3\)(Thỏa mãn)

Vậy x=3

ta có |x| < hoạc