\(4-2xy+\left(2-x-y\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow y^2+x^2-4x-4y+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)

(Tưởng đề sai! 3 ẩn mà thấy có 2 pt à... Ai ngờ đề đúng)

Từ pt đầu suy ra \(z=2-x-y\), thế xuống pt sau ta có:

\(2xy-\left(2-x-y\right)^2=4\)

Biến đổi tương đương ta có \(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\).

Từ đây suy ra \(x=y=2\) (vì cả 2 số là bình phương đều lớn hơn bằng 0, mà tổng của chúng bằng 0 thì buộc mỗi số bằng 0)

Vậy \(z=-2\). Thử lại thấy thoả.

\(\hept{\begin{cases}x+y-z=5\\10x+10y+2xy-z^2+25=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}z=x+y-5\\10x+10y+2xy-z^2+25=0\end{cases}}\)

Thế phương trình trên vào phương trình dưới, ta có:

\(10x+10y+2xy-\left(x+y-5\right)^2+25=0\)

\(\Leftrightarrow10x+10y+2xy-\left(x^2+y^2+25-10x-10y+2xy\right)+25=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-y^2+20x+20y=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+20x=y^2-20y\)

Dựa vào tương giao hai đồ thị, ta thấy phương trình trên có 2 cặp nghiệm  (0; 0 ) hoặc (20;20)

Với x = 0, y = 0, ta có z = -5.

Với x = 20, y = 20, ta có x = 35