C/M ab = c ^2 với c € N và (a,b) = 1 thì a, b cùng là số chính phương
Ai làm được mình tick cho
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng ; Nếu ab=c^2 (a,b,c thuộc N sao) và ƯCLN(a,b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương. Ai làm nhanh nhất mình tick liền (2 tick nhé !!)
Mình cũng hỏi câu này
Giống nhau thật
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu ab=c^2 ( a,b,c thuộc N sao) và ƯCLN(a,b) = 1 thì a và đều là các số chính phương. Ai làm nhanh mình tick
Chứng minh rằng nếu ab=c^2 ( a,b,c thuộc N sao) và ƯCLN(a,b) = 1 thì a và đều là các số chính phương. Ai làm nhanh mình tick
Chứng minh rằng ; Nếu ab=c^2 (a,b,c thuộc N sao) và ƯCLN(a,b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương.
Ai làm tổng quát bài mình tick cho (10 lần):)
Chứng minh rằng ; Nếu ab=c^2 (a,b,c thuộc N sao) và ƯCLN(a,b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương. Ai làm nhanh nhất mình tick liền
Chứng minh rằng: Nếu ab=c^2 (a,b,c thuộc N sao) và ƯCLN(a,b) = 1 thì a và b đều là số chinh phương. Ai làm nhanh mình tick
1. CHỨNG MINH RẰNG:
A, VỚI A, B, C, D LÀ CÁC SỐ TỰ NHIÊN KHÁC 0, P NGUYÊN TỐ VÀ AB + CD = P THÌ A , C LÀ 2 SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP LẮM ( AI NHANH VÀ LÀM ĐÚNG MÌNH CHO 1 TICK NHA ) CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU
Chào bạn!
Ta sẽ chứng minh bài toán này theo phương pháp phản chứng
Giả sử \(\left(a;c\right)=m\)\(V\text{ới}\)\(m\in N\)\(m\ne1\)
Khi đó \(\hept{\begin{cases}a=k_1m\\c=k_2m\end{cases}}\)
Thay vào \(ab+cd=p\)ta có : \(k_1mb+k_2md=p\Leftrightarrow m\left(k_1b+k_2d\right)=p\)
Khi đó p là hợp số ( Mâu thuẫn với đề bài)
Vậy \(\left(a;c\right)=1\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
khó quá
mình cũng đang hỏi câu đấy đây
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR nếu ab =c2 với a ;b ;c thuộc N và ƯCLN(a ,b)=1 thì a và b cùng là số chính phương
https://olm.vn/hoi-dap/question/962803.html
- TÌM KỸ TRC KHI HỎI,OK!
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR nếu ab =c2 với a ;b ;c thuộc N và ƯCLN(a ,b)=1 thì a và b cùng là số chính phương
xét a =m2 ,b=n2 ƯCLN(m ,n)=1 (vì ƯCLN(a ,b)=1) (1)
thay vào bt trên ta có
m2+n2=c2
=(m.n)2=c2
=>m.n=c
vì c thuộc N (gt) nên (n.m) cũng thuộc N
mà ƯCLN(m ,n)=1 (cmt) nên m và n thuộc N (cái này hơi khó giải thích nhưng theo mình thì khái niệm ƯCLN,BCNN chỉ áp dụng trong tập hợp N) (2)
từ (1 ) và (2) ta có a và b là bình phương đúng của một số tự nhiên hay a và b là 2 số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)