1.Cho A =\(\frac{5n-11}{n-2}\left(n\inℤ\right)\)

a. Tìm điều kiện n để A là phân số 

b.Tìm n \(\inℤ\)để A có giá trị nguyên 

c.Tìm giá trị lớn nhất của A

2.Tìm x

a. \(\frac{3}{4}\times\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}\right)-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x-\frac{1}{4}\)

b.\(\frac{2}{3}x-3x+\frac{1}{5}=\frac{3}{2}\left(x-\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{2}\)

3.a.Chứng tỏ :

\(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}+..................+\frac{1}{99^2}< \frac{1}{6}\)

b.Chứng tỏ:

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+............+\frac{1}{23}< 3\)

1. A= \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)

a. Rút gọn A

b. Tìm x để A<0 

c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.

2. M=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

a. Rút gọn M

b. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên 

3. N=\(\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{a.b}}\right):\left(1+\frac{a+b+2ab}{1-ab}\right)\)

a. Rút gọn N

b. Tính N khi a=\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)

c. Tìm số nguyên a để N có giá trị nguyên 

Gíup mình với. Cảm ơn nhiều ạ.

S=\(\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)

a, tìm n để S nhận giá trị nguyên 

2 chứng tỏ

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}< 1\)

3,tìm số nguyên n,m thỏa mãn

\(\frac{m}{9}-\frac{3}{n}=\frac{1}{18}\)

4 tìm x

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.3}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{6}{7}\)

5,tính nhanh

\(\frac{\left(3.4.2^{16}\right)^2.121^2}{11.2^{13}.4^{11}-16^9}\)

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI ,MAI MÌNH PHẢI NỘP RỒI

Bài 1: Cho biểu thức:

\(P=\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{2x}{x+2}+\frac{5x+2}{4-x^2}\right):\frac{3x-x^2}{x^2+4x+4}\)

a, Rút gọn biểu thức P

b, tìm x để |P|= 2

c, Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyên

Bài 2:

a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

\(\left(x+2\right)\left(2x^2-5x\right)-x^3-8\)

b, Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 đôi một khác nhau thỏa mãn:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

Tính giá trị của biểu thức:

\(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)

Bài 3:Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:

\(y\left(x-1\right)=x^2+2\)

Bài 1

a,So sánh hai số sau \(4^{127}\)và \(81^{43}\)

b, Tìm số nguyên x thỏa mãn \(\frac{3}{1}+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+\frac{3}{10}+...+\frac{3}{x.\left(x+1\right):2}=\frac{2015}{336}\)

Bài 2

Cho phân số \(A=\frac{6n+1}{4n+3}\)(với b nguyên)

a Tìm giá trị n nguyên âm để A có giá trị là số nguyên

b, Tìm giá trị n để A là phân số không rút gọn được

Bài 3

a,Tìm các cặp giá trị x,y nguyên thỏa mãn \(\frac{x}{8}-\frac{2}{2y+3}=\frac{7}{12}\)

b, Cho phép toán * thỏa mãn với hai số tự nhiên a và b ta có a*b= 3a+\(b^a\)Tìm các số nguyên tố x,y sao cho 2*x+y*4-8 cũng là số nguyên tố 

Bài 1: a, Tìm số nguyên a để tích hai phân số \(\frac{-19}{5}\) và \(\frac{a}{a-1}\)là một số nguyên.

b, Tìm số nguyên a để \(\frac{5}{4}\): \(\frac{a}{a+1}\)được thương là một số nguyên.

c,Tìm phân số dương \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất sao cho khi chia \(\frac{a}{b}cho\frac{7}{9}\)hoặc khi chia cho \(\frac{5}{12}\)được mỗi thương là một số tự nhiên

Bài 2:a,Với giá trị nào của x thì ta có:

1,A= \(\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\)là số dương                  2,B=\(\frac{x-0,5}{x+1}\)là số âm.

b,Cho phân số \(\frac{a}{b}\left(b\ne0\right)\).Tìm phân số \(\frac{c}{d}\left(c\ne0,d\ne0\right)\)sao cho \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\)

c, Tìm các cặp số nguyên (x,y) để: \(B=\frac{1}{x-y}:\frac{x+2}{2\left(x-y\right)}\)là số nguyên.

Bài 3: a, Tính : A=\(\left(-2\right)\left(-1\frac{1}{2}\right)\left(-1\frac{1}{3}\right)\left(-1\frac{1}{4}\right)...\left(-1\frac{1}{n}\right)\left(n\in N,n\ne0\right)\)

B=\(\frac{4\frac{1}{4}}{11\frac{1}{3}.5\frac{1}{4}}\)     C= \(\frac{-1:1\frac{1}{15}}{3\frac{1}{8}:6\frac{2}{3}}:\frac{4\frac{7}{8}:13}{5:1\frac{7}{8}}\)    D=\(-\frac{7}{4}\left(\frac{33}{12}+\frac{3333}{2020}+\frac{333333}{303030}+\frac{33333333}{42424242}\right)\)

E=\(\frac{1}{2}:\left(-1\frac{1}{2}\right):1\frac{1}{3}:\left(-1\frac{1}{4}\right):1\frac{1}{5}:\left(-1\frac{1}{6}\right):...:\left(-1\frac{1}{100}\right)\)   F=\(4+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{4}}}}\)