Theo mình thì:

 (ab+cd+eg) chia hết cho 11 => ab, cd và eg đều chia hết cho 11

=> 10000ab + 100cd + eg chia hết cho 11.

=> abcdeg chia hết cho 11

Ta có: \(\overline{abcdeg}=\overline{ab0000}+\overline{cd00}+\overline{eg}\)

\(=\overline{ab}.10000+\overline{cd}.100+\overline{eg}\)

\(=\overline{ab}.9999+\overline{ab}+\overline{cd}.99+\overline{cd}+\overline{eg}\)

\(=\overline{ab}.11.909+\overline{ab}+\overline{cd}.11.9+\overline{cd}+\overline{eg}\)

\(=11.\left(\overline{ab}.909+\overline{cd}.99\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)

Vì \(11.\left(\overline{ab}.909+\overline{cd}.99\right)⋮11\) và \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\) nên \(\overline{abcdeg}⋮11\) (đpcm)

Ta có

abcdeg = ab.10000+cd.100+eg

              =9999.ab​​+ab+99.cd+cd+eg

              =(9999.ab+99.cd)+(ab+cd+eg)

Vì 9999.ab+99.cd chia hết cho 11, ab+cd+eg chia hết cho 11vậy ababcdeg chia hết cho 11

Ta có : abcdeg = ab10000 + cd100 + eg 

= ( ab + cd + eg) + ( ab9999 + cd99 + eg)

= (ab + cd + eg ) + 11( ab909 + cd9 +eg ) chia hết cho 11

=> abcdeg chia hết cho 11

dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11

theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

suy ra : /abcdeg chia hết cho 11

abcdeg = ab . 10000 + cd .100+ eg 

           = ab . 9999 + 1 . ab + cd . 99 + cd + eg 

           = ab . 11 . 909 + cd . 11 .9 + (ab + cd + eg)

           = 11 . (ab + 909 + cd . 9 ) + (ab + cd + eg)

Vì 11 . (ab . 909 + cd . 9) chia hết cho 11 

            ab + cd + eg chia hết cho 11 

nên abcdeg chia hết cho 11

Vậy nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11 

bạn thiếu (ĐPCM)

Bạn âys đúng rồi mà , cô mình chữa rùi

a. Vì abcdeg chia hết cho 11 ( giả thiết b ) => abcdeg chia hết cho 11

b. Vì ab+cd+eg chia hết cho 11 ( giả thiết đầu bài ) => ab+cd+eg chia hết cho 11

a, ta có: abcdeg = ab x 10000+ cd x 100 + eg= ab x 9999 x ab + cd x 99 x cd + eg = ab x 9999 + cd x 99 + ( ab+cd+eg)

vì 9999 chia hết cho 11 => ab x 9999 chia hết cho 11

vì 99 chia hết cho 11 => cd x 99 chia hết cho 11

mà ab+cd+eg chia hết cho 11 => ab x 9999 x ab+ cd x 99 x cd +eg chia hết cho 11

=> abcdeg chi hết cho 11 ( đpcm )

b,ta có: 1000 chia hết cho 8 => 10³  chia hết cho 8

=> 10²⁵ x 10³ chi hết cho 8

và 8 chia hết cho 8

=> 10²⁸+8 chia hết cho 8                            (1)

Lại có: 10²⁸+8= 10......08  ( 27 chữ số 0 )

=> 10²⁸+8 chia hết cho 9                             (2)

Vì ƯCLN(8;9)=1                                             (3)

Từ (1), (2) và (3)=>10²⁸+8 chia hết cho 72

                                     ~~~Chúc bạn học tốt~~~

Ta có:

${}^{}=10000{}^{}+{}^{}cd+{}^{}$

$=9999{}^{}+99{}^{}+{}^{}+{}^{}+{}^{}$

$=\left(9999{}^{}+99{}^{}\right)+\left({}^{}+{}^{}+{}^{}\right)$

$=\left(\mathrm{11.909.}{}^{}+11.9{}^{}\right)+\left({}^{}+{}^{}+{}^{}\right)$

$=11\left(\mathrm{909.9.}{}^{}.{}^{}\right)+\left({}^{}+{}^{}+{}^{}\right)$

Mà: ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩11(909.9.¯¯¯¯¯ab.¯¯¯¯¯cd)⋮11(¯¯¯¯¯ab+¯¯¯¯¯cd+¯¯¯¯¯eg)⋮11{11(909.9.ab¯.cd¯)⋮11(ab¯+cd¯+eg¯)⋮11

⇒11(909.9.¯¯¯¯¯ab.¯¯¯¯¯cd)+(¯¯¯¯¯ab+¯¯¯¯¯cd+¯¯¯¯¯eg)⋮11⇒11(909.9.ab¯.cd¯)+(ab¯+cd¯+eg¯)⋮11

Hay ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdeg⋮11abcdeg¯⋮11 (Đpcm)

thanks bn nha

mà hơi dài 1 chút hihi