\(\Rightarrow x\left(2y+1\right)-3\left(2y+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7=1.7=7.1=-1.-7=-7.-1\)

vậy....

cảm ơn bạn Nguyễn Xuân Anh rất nhiều

12345(6787000)=-506

ta có : 

\(n+8=n-3+11\text{ chia hết cho n-3 khi 11 chia hết cho n-3}\)

hya n-3 là ước của 11

hay \(\orbr{\begin{cases}n-3=1\\n-3=11\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=4\\n=14\end{cases}}\)

\(x\left(x+y+z\right)=10\)    (1)

\(y\left(y+z+x\right)=25\)  (2)

\(z\left(z+x+y\right)=-10\)  (3)

Lấy  (1) + (2) + (3)  theo vế ta có:

      \(x\left(x+y+z\right)+y\left(y+z+x\right)+z\left(z+x+y\right)=10+25-10\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y+z\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+y+z=\pm\sqrt{25}=\pm5\)

Nếu  \(x+y+z=5\) thì:    \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\\z=-2\end{cases}}\)

Nếu   \(x+y+z=-5\)thì   \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-5\\z=2\end{cases}}\)

Vậy...

Giải:

Có: x + 3 = x + 1 + 2

Để x + 3 chia hết cho x + 1 => 2 chia hết cho x + 1 ( vì x + 1 chia hết cho x + 1 )

Mà x là STN => x + 1 thuộc Ư(2) { 1 ; 2 }

-, x + 1 = 1 => x = 0 (t/m)

-, x + 1 = 2 => x = 1 (t/m)

      Vậy x thuộc {0 ; 1} thì x + 3 chia hết cho x + 1.

              Học tốt !

\(x+3⋮x+1\)

\(x+1+2⋮x+1\)

\(2⋮x+1\)hay \(x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

Ta có :B = 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + ...  + 3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹

             =  (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ...  + (3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹)

             =  (1 + 3 + 3²) + 3³ . (1 + 3 + 3²) +...+ 3⁹⁷.(1 + 3 + 3²)

             =  13 + 3³ . 13 + ... + 3⁹⁷.13

             = 13.(1 + 3³+ ... + 3⁹⁷) \(⋮\)13

Vậy B\(⋮\)13 (đpcm)

Ta có : B = 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷+ ... + 3⁹⁶ + 3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹

               = (1 + 3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3⁹⁶ + 3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹)

               = (1 + 3 + 3² + 3³) + 3⁴.(1 + 3 + 3² + 3³) + ... + 3⁹⁶.(1 + 3 + 3² + 3³)

               = 40 + 3⁴ .40 + ... + 3⁹⁶. 40

               = 40.(1 + 3⁴ + .. + 3⁹⁶) \(⋮\)40

Vậy B \(⋮\) 40 (đpcm)

a) B=1+3+3²+3³+...+3⁹⁹

B=(1+3+3²)+(3³+3⁴+3⁵)+...+(3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹)

B=(1+3+3²)+3³(1+3+3²)+...3⁹⁷(1+3+3²)

B=13+3³.13+...+3⁹⁷.13

B=(1+3³+...+⁹⁷).13

=> b chia hết cho 13

b)B=(1+3+3²+3³)+...+(3⁹⁶+3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹)

B=(1+3+3²+3³)+3⁴(1+3+3²+3³)+...+3⁹⁶(1+3+3²+3³)

B=40+3⁴.40+...+3⁹⁶.40

B=(1+3⁴+...+3⁹⁶).40

=> B hết cho 40

Ok rồi nha:v