tim N thuoc so tu nhien de (18n+3) chia het cho 4
Những câu hỏi liên quan
1.chung minh rang:3n.(n+1)chia het cho 6(n thuoc N
2.cmr 5n.(n+1).(n+2) chia het cho 30(n thuocN)
3.tim so tu nhien n de 7.(n-1) chia het cho 4
4.tim so tu nhien n de 5.( n-2) chia het cho 3
tim n thuoc so tu nhien de n+5 chia het cho n-2
n + 5 = (n - 2) + 7
=> Nếu n + 5 chia hết cho n - 2 thì tổng (n - 2) + 7 chia hết cho (n - 2)
=> 7 chia hết cho (n - 2)
=> n - 2 là ước của 7
Ư(7) = {1, -1, 7, -7}
=> n - 2 ∈ {1, -1, 7, -7}
=> n ∈ {3, 1, 9, -5}
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung to rang : A = 10^n +18n - 1 chia het cho 27 ( voi n thuoc so tu nhien)
Bai 1:Cho A=5- 5^2 + 5^3 - 5^4 +...-5^98 + 5^99 . Tinh tong A.
Chung to (2^n + 1)x( 2^n +2) chia het cho 3 voi moi n la so tu nhien.
Bai 2 :Tim n thuoc Z de (4n-3) chia het cho (3n-2)
bai 1:tim n thuoc n de:3(n+2) chia het cho n-2bai 2chng minh rang cac so sau la cac so nguyen to cung nhaua) 18n+3 va 21n+4b)2n+1va3n+1bai 3:tim hai so biet tong hai so la 90 va uoc chung lon nhat la 15bai 4:tim so tu nhien n lon nhat co 3 chu so sao cho n :15 du 9va n:35 du 29bai 5:tim uoc chung lon nhat cua cac so sau:a)18n+3 va 21n+4b)9n+13 va 3n+4bai 6:chung minh: voi moi a,b thuoc nta coUCLN(a,b)UCLN (5a+2b,7a+3b)AI DUNG TRUOC 9H MINH SE TICH CHO.THANHK YOU VERY MUCH!
Đọc tiếp
bai 1:tim n thuoc n de:3(n+2) chia het cho n-2
bai 2chng minh rang cac so sau la cac so nguyen to cung nhau
a) 18n+3 va 21n+4
b)2n+1va3n+1
bai 3:tim hai so biet tong hai so la 90 va uoc chung lon nhat la 15
bai 4:tim so tu nhien n lon nhat co 3 chu so sao cho n :15 du 9va n:35 du 29
bai 5:tim uoc chung lon nhat cua cac so sau:
a)18n+3 va 21n+4
b)9n+13 va 3n+4
bai 6:chung minh: voi moi a,b thuoc nta co
UCLN(a,b)=UCLN (5a+2b,7a+3b)
AI DUNG TRUOC 9H MINH SE TICH CHO.THANHK YOU VERY MUCH!
tim so tu nhien n de n-4 chia het cho n+5
Tim so tu nhien de: n+4 chia het cho n+1
tim so tu nhien N de
a] n+7 chia het cho n+2
b] 3n+4 chia het cho n+1
c] n^2+3 chia het cho n+4
1,tim x,y de x-y=4 va 7x5y2 chia het cho 3
2,a,chung minh so co dang abcabc chia het cho 7,11,13
b,chung minh (a+3)(a+6)/2 la so tu nhien voi a thuoc N
3,a, cho 49 diem thuoc doan thang AB va khong co diem nao trung voi A<B.hoi co bao nhieu doan thang duoc tao thanh tu A,B va 49 diem do.
1) Để \(\overline{7x5y1}⋮3\)thì \(\left(7+x+5+y+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(13+x+y\right)⋮3\)
\(\Rightarrow x+y\in\left\{2;5;8;11;17;20;...\right\}\left(1\right)\)
Vì x và y là số có 1 chữ số
\(\Rightarrow0\le x\le9\)và \(0\le y\le9\)
\(\Rightarrow0\le x+y\le18\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+y\in\left\{2;5;8;11;14;17\right\}\)
Nên ta có bảng giá trị của x, y là:
| x + y | 2 | 5 | 8 | 11 | 14 | 17 |
| x - y | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| x | 3 | 4,5 \(\notin N\) | 6 | 7,5\(\notin N\) | 9 | 6,5\(\notin N\) |
| y | -1\(\notin N\) | 2 | 5 | |||
| loại | loại | thỏa mãn | loại | thỏa mãn | loại |
Từ bảng giá trị ta thấy các cặp giá trị \(x,y\in N\)để \(\overline{7x5y1}⋮3\)là: 6 và 2; 9 và 5
2)
a) Ta có:
\(\overline{abcabc}\)
\(=\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)
\(=\overline{abc}.\left(1000+1\right)\)
\(=\overline{abc}.1001\)
\(=\overline{abc}.7.11.13\)
Vì \(7⋮7\)nên \(\left(\overline{abc}.7.11.13\right)⋮7\left(1\right)\)
Vì \(11⋮11\)nên \(\left(\overline{abc}.7.11.13\right)⋮11\left(2\right)\)
Vì \(13⋮13\)nên \(\left(\overline{abc}.7.11.13\right)⋮13\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\left(\overline{abc}.7.11.13\right)⋮7;11;13\)
Vậy số có dạng \(\overline{abcabc}\)luôn chia hết cho 7; 11; 13.
b) Để \(\frac{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}{2}\)là số tự nhiên thì \(\left(a+3\right)\left(a+6\right)⋮2\)
Vì a là số tự nhiên nên a là số chẵn hoặc a là số lẻ
(+) Trường hợp 1: a là số chẵn
=> a + 6 là số chẵn
\(\Rightarrow\left(a+6\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(a+3\right)\left(a+6\right)⋮2\left(4\right)\)
(+) Trường hợp 2: a là số lẻ
=> a + 3 là số chẵn
\(\Rightarrow\left(a+3\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(a+3\right)\left(a+6\right)⋮2\left(5\right)\)
Từ (4) và (5) \(\Rightarrow\left(a+3\right)\left(a+6\right)⋮2\)với mọi \(a\in N\)
Vậy \(\frac{\left(a+3\right)\left(a+3\right)}{2}\)là số tự nhiên với mọi \(a\in N\)
3)
a) Vì theo bài ta có 49 điểm \(\in AB\)và không trùng với A, B nên sẽ có 51 điểm trên hình vẽ. Lấy 1 điểm bất kì trong 51 điểm. Nối điểm đó với 50 điểm còn lại ta sẽ được 50 đoạn thẳng.
Cứ làm như vậy với 51 điểm thì số lượng đoạn thẳng được tạo thành là:
51.50 = 2550 (đoạn thẳng)
Như vậy mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần nên số đoạn thẳng thực tế có là:
2550 : 2 = 1275 (đoạn thẳng)
Vậy số lượng đoạn thẳng được tạo nên từ A, B và 49 điểm là 1275 đoạn thẳng.
b) Lấy 1 điểm bất kì trong n điểm. Nối điểm đó với n - 1 điểm còn lại tạo thành n - 1 đường thẳng
Cứ làm như vậy với n điểm thì số lượng đường thẳng được tạo thành là:
n(n - 1) (đường thẳng)
Nhưng như vậy mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần nên số đường thẳng thực tế có là:
n(n - 1) : 2 (đoạn thẳng)
Mà theo bài có tất cả 1128 đường thẳng nên ta có:
\(n\left(n-1\right):2=1128\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=2256\)
\(n\left(n-1\right)=2^4.3.37\)
\(n\left(n-1\right)=48\left(48-1\right)\)
\(\Rightarrow n=48\)
Vậy để tạo thành 1128 đường thẳng thì sẽ có 48 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)