S=1+3+3²+3³+...+3²⁰

3S=3+3²+3³+...+3²⁰+3²¹

3S-S=3²¹-1

2S=3²¹-1

S=(3²¹-1):2

Đặt S = 1+ 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 20 (1)

=> 3S = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + ... + 3 mũ 21 (2) 

Lấy ( 2 ) trừ ( 1 )  vế theo vế , ta được :

3S - S = 3 mũ 21 - 1 

2S = 3 mũ 21 - 1

S = ( 3 mũ 21 - 1 ) : 2

ĐÂY LÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT HƠN NHA MẤY BẠN 

BÀI CỦA BẠN KIA ĐÚNG RỒI NHA !!!!!!!

CHỈ LÀ MÌNH GIẢI CHI TIẾT CHO CÁC BẠN HIỂU HƠN THÔI !!!!!

THANKS NHIỀU

A không phải là số chính phương nhé!

 Vì ta thấy rằng các số được cộng vào A là các số mũ của 3, bắt đầu từ 3 mũ 1 đến 3 mũ 62. Ta có thể viết lại A dưới dạng tổng sau:

A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + ... + 3 mũ 61 + 3 mũ 62 = (3 mũ 0) + (3 mũ 1) + (3 mũ 2) + ... + (3 mũ 61) + (3 mũ 62)

Chú ý rằng đây là cấp số nhân với a_1 = 3 mũ 0 = 1 và r = 3.

Do đó, ta có thể sử dụng công thức tổng cấp số nhân để tính tổng:

A = (3 mũ 63 - 1) / (3 - 1) - 3 mũ 0 = 3 mũ 63 / 2 - 1

Giá trị của A là một số chẵn, vì 3 mũ 63 là một số lẻ nên tổng giữa số này và số âm 1 cũng là một số lẻ. Tuy nhiên, số chẵn không phải là số chính phương, vì một số chính phương luôn có dạng 4k hoặc 4k+1 với k là một số nguyên không âm.

a,3²+4²=9+16=25=5²  là số chính phương

b,5²+12²=25+144=169=13² là số chính phương

cảm ơn bạn nha

a) 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²

b) 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²

\(27^4:9^5+4^2=\left(3^3\right)^4:\left(3^2\right)^5+16=3^{12}:3^{10}+16=3^2+16=9+16=25\)

Ta có: 25=\(5^2\)

Vậy tổng trên có kết quả là số chính phương

Tổng 1 mũ 3+1 mũ 2 là số chính phương

Tổng 1 mũ 3+2 mũ 3+3 mũ 3 là số chính phương

Tổng 1 mũ 3+2 mũ 3 +3 mũ 3+4 mũ là số chính phương

tất cả đều là số chính phương nhé bui thai son

a, 1³+1²=1+1=2. Mà \(\sqrt{2}\approx1,41\notin Z\)

vậy tổng trên không phải là số chính phương

b, 1³+2³+3³=1+8+27=36.Mà\(\sqrt{36}=6\in Z\)

vậy tổng trên là số chính phương

c,1³+2³+3³+4³=36+64=100.Mà\(\sqrt{100}=10\in Z\)

vậy tổng trên là số chính phương

tất nhiên là có rồi