Cho hình bình hành ABCCD các đường phân giác của các góc A ; B; C; D cắt nhau tại ra tứ giác HEFG Chứng minh tứ giác HEFG là hình chữ nhật
Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E, F. Các hình đó có phải là đa giác lồi không? Vì sao?
Hình ABCFE không phải là đa giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh EF.
Hình ADCFE không phải là đa giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh EF.
Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E và F
A. S A B C F E = 2 S A D C F E
B. S A B C F E < S A D C F E
C. S A B C F E = S A D C F E
D. S A B C F E > S A D C F E
Ta có S A B C F E = S A B E + S B F C S A D C F E = S D F C + S D A E
Xét hình bình hàng ABCD có AE và CF lần lượt là phân giác của các góc A và C
nên suy ra: B A E ^ = D A E ^ = B C F ^ = D C F ^
Xét ΔABE và ΔDCF có:
AB = CD (gt), A B E ^ = C D F ^ (slt), B A E ^ = D C F ^ (cmt)
=> ΔABE = ΔDCF (g.c.g)
=> SABE = SCDF (1)
Xét ΔBCF và ΔDAE có:
AD = BC (gt), A D E ^ = C B F ^ (slt), D A E ^ = B C F ^ (cmt)
=> ΔBCF = ΔDAE (g.c.g)
=> SBCF = SDAE (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
SABE + SBCF = SCDF + SDAE
=> SABCFE = SADCFE
Đáp án cần chọn là: C
Cho hình bình hành ABCD. Các đường phân giác của các góc lần lượt cắt nhau tại E, F, G, H. Chứng minh:
a) EFGH là hình chữ nhật
b) Đường chéo của hình chữ nhật EFGH song song với cạnh hình bình hành ABCD
Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác ngoài của các góc tại các đỉnh A, B, C, D cắt nhau tại M, N, P, Q.
CMR: Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
câu 1 cho hình bình hành ABCD.các đường phân giác của các góc trong tại A và C cắt các cạnh của hình bình hành là:
a)chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
b) gọi I ,k, L lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,AE,CF. chừng minh rằng ba điểm I,K,L thằng hàng
cho hình bình hành ABCD kẻ các đường phân giác góc A và D . Các đường phân giác cắt đường chéo BD và AC lần lượt tại M và N .Chứng minh MN //AD
Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E, F. Chứng minh hai hình ABCFE và ADCFE có cùng diện tích.
Ta có:
△ ABE = △ CDF (g.c.g) ⇒ S A B E = S C D F (l)
△ AED = △ CFB (g.c.g) ⇒ S A E D = S C F B (2)
Từ (1) và (2) ⇒ S A B E + S C F B = S C D F + S A E D
Hay S A B C F E = S A D C F E
Cho hình bình hành ABCD, các đường phân giác của các góc A và D cắt đường chéo BD và AC lần lượt tại M, N. CMR: MN song song với AD.
chứng minh rằng các tia phân giác của các góc hình bình hành cắt nhau tạo thành 1 hình chữ nhật và đường trẻo của hình chữ nhật này song song với các cạnh hình bình hành