\(A=2018+2\left(x^2+1\right)^{2018}\)

Để A lớn nhất => 2(x²+1)²⁰¹⁸ nhỏ nhất \(\left(1\right)\)

Ta thấy: 

\(2\left(x^2+1\right)^{2018}\ge0\)\(\left(2\right)\)

Từ (1); (2)\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^{2018}=0\) \(\Rightarrow x^2+1=0\)

\(\Rightarrow x^2=-1\)(LOẠI)

Nếu (x² + 1)²⁰¹⁸ = 1

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=1\\x^2+1=-1\left(L\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=0\)(TM)

\(\Rightarrow A=2018-2.1=2016\)

Vậy GTLN của A là 2016 tại x = 0

Đáp án: a= 2017

Ta có : 

\(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(2018-\left(x-1\right)^2\le2018\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy GTLN của biểu thức \(2018-\left(x-1\right)^2\) là \(2018\) khi \(x=0\) hoặc \(x=2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có : 

\(\left|x-5\right|\ge5\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x-5\right|+120\ge120\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x-5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=5\)

Vậy GTNN của biểu thức \(\left|x-5\right|+120\) là \(120\) khi \(x=5\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có | x + 1 | \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> 5 . | x + 1 | \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> 2018 + 5 . | x + 1 | \(\ge\)2018 \(\forall\)x

Dấu " = " xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1

Vậy, GTNN của A = 2018 khi và chỉ khi x = -1

ta có :|x+1| >=0

  =>  5|x+1|>=0

=>  2018+5|x+1|>= 2018

dấu = xảy ra khi  |x+1|=0

                          x+1=0

                          x=-1

 vay gtnn cua bieu thuc tren la 2018  khi x=-1

\(A=2018+3x-x^2=-\left(x^2-3x-2018\right)\)

\(=-\left(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{8081}{4}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{8081}{4}\right]=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{8081}{4}\le\frac{8081}{4}\)

Vậy\(A_{max}=\frac{8081}{4}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

cảm ăn ân nhân cứu giúp cho tấm thân kém cỏi này