Bạn tham khảo :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/11923739775.html

Câu hỏi của Ngô Văn Phương - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Hok tốt

# owe

Khó

\(S=1-\frac{1}{4}+1-\frac{1}{9}+1-\frac{1}{16}+...+1-\frac{1}{n^2}\)

\(S=n-1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< n-1\)

\(S=n-1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)

\(>n-1-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\right)\)

\(=n-1-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right)\)

\(=n-1-\left(1-\frac{1}{n}\right)\)

\(=n-2+\frac{1}{n}>n-2\)

\(\Rightarrow n-2< S< n-1\)

ta có đpcm. 

toi qua that vong ve ban

1.S=(3^0+3^1+3^2)+(3^3+3^4+3^5+3^6)+...+(3^27+3^28+3^29+3^30)                                                                                                            S=13+3^3.(3^0+3^1+3^2+3^3)+...+3^27.(3^0+3^1+3^2+3^3)                                                                                                                      =13+3^3.40+...+3^27.40                                                                                                                                                                        =13+(3^3+...+3^27).40                                                                                                                                                                          =13+(...0)                                                                                                                                                                                            =(...3)

Vậy có tận cùng la 3 va ko co so chính phương nào có tận cùng là 3 nên ....................................

bai2 ngại đánh

Ta có:

1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/15 + 1/16 = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) + (1/12 + 1/13 + 1/14) + (1/15 + 1/16)

Vì 1/6 + 1/7 + 1/8 < 3x 1/6 = 1/2

   1/9 + 1/10 + 1/11 <3x1/9 = 1/3

   1/12 + 1/13 +1/14 < 3x1/12 = 1/4

   1/15 + 1/16 < 3 x 1/15 = 1/5

Nên A < 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) < 2 x (1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) =3 (1)

Lập luận tương tự có:

A = ( 1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + (1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) > (1/2 + 1/3 + 1/4) + 4 x 1/8 + 4 x 1/ 12 + 4 x 1/16

Hay A > 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4) > 2 x (1/2 + 1/4 + 1/4) = 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có 2 < A < 3. Vậy A không phải là số tự nhiên.

Chúc bạn học tốt!

khó thế

Ta có mẫu chung là 2⁴.3.5.7...15.

Thừa số phụ tương ứng với các mẫu của đề bài cho là k₂;k_3;k_4;...k_16.

Nhận xét:

Mẫu chung là số chẵn.

k₂=2³.3.5...15.

k₃=2⁴.5.7...15.

k₄=2².3.5...15.

........................

k₁₆=3.5.7...15.

Chỉ có duy nhất một thừa số phụ là số lẻ đó là k₁₆.Các thừa số phụ còn lại đều là số chẵn.Mà tổng của các số chẵn với một số lẻ là một số lẻ.Vậy:

1/2+1/3+1/4+...+1/16=k₂+k₃ +k₄+...+k₁₆/2⁴.3.5...15.=Số lẻ/Số chẵn.

Mà số lẻ không chia hết cho số chẵn =)S không phải là số tự nhiên.

Good luck!.

Ghhg fhgcgh