x-1/2=y-2/3=z-3/4 va 3x-5y+7z=80
x+3/5=y-2/3=z-1/7 va 3x-5y+7z=80
(x+3)/5=(y-2)/3=(z-1) va 3x-5y+7z=80
2x=3y;5y=7z
=>x/3=y/2;y/7=z/5
=>x/21=x/14;y/14=z/10
=>x/21=y/14=z/10
=>3x/63=7y/98=5z/50
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
3x/63=7y/98=5z/50=3x-7y+5z/63-98+50=30/15=2
suy ra : 3x/63=2 =>3x=126 =>x=126:3=42
:D
7y/98=2 =>7y =196 =>y=196:7=28
5z/50=2 =>5z = 100 => z=100:5=20
a) 2x=3y;5y=7z và x-y-z=-27
b)x/4=y/5=z/6 mà x^2-2y^2+z^2=18
c) x:y:z=3:8:5 và 3x+y-2z=14
d) 2x=3y;5y-7z và 3x+5y-7z=30
e)x-3/-4=y+4/7=z-5/3 và 3x-2y+7z=-48
f)-3x=4y;6y=7z và x-2y+3z=-48
g) x/-3=y/7;y/-2 =z/5 và -2x-4y +5z=146
Tìm x,y,z
a)Ta có: \(2x=3y;5y=7z\)và \(x-y-z=-27\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)và\(x-y-z=-27\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)và \(x-y-z=-27\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{x-y-z}{21-14-10}=\frac{-27}{-3}=9\)
Ta có:\(\frac{x}{21}=9\Rightarrow x=9.21=189\)
\(\frac{y}{14}=9\Rightarrow y=9.14=126\)
\(\frac{z}{10}=9\Rightarrow z=9.10=90\)
Vậy:\(x=189;y=126\)và\(z=90\)
b) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)
Ta có:\(\frac{x^2}{16}=9\Rightarrow x^2=144\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-12\end{cases}}\)
\(\frac{2y^2}{50}=9\Rightarrow2y^2=450\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)
\(\frac{z^2}{36}=9\Rightarrow z^2=324\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=18\\z=-18\end{cases}}\)
Vậy: \(x=12;y=15;z=18\)hoặc \(x=-12;y=-15;z=-18\)
c) \(x:y:z=3:8:5\)và\(3x+y-2z=14\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)và\(3x+y-2z=14\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)và \(3x+y-2z=14\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}=\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{14}{7}=2\)
Ta có: \(\frac{3x}{9}=2\Rightarrow3x=18\Rightarrow x=6\)
\(\frac{y}{8}=2\Rightarrow y=16\)
\(\frac{2z}{10}=2\Rightarrow2z=20\Rightarrow z=10\)
Vậy:\(x=6;y=16;z=10\)
tìm x, y, z biết
e) 2x=3y; 7z = 5y và 3x-7y+5z=30
f)\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)và xy=80
g)\(\frac{x+3}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{7}\)và 3x+5y-7z=32
h)\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)và x2-y2=63
e) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{7}.\frac{x}{3}=\frac{1}{7}.\frac{y}{2}\Leftrightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\\7z=5y\Leftrightarrow\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\frac{z}{5}=\frac{1}{2}.\frac{y}{7}\Leftrightarrow\frac{z}{10}=\frac{y}{14}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=42\\y=28\\z=20\end{matrix}\right.\)
f)Ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow xy=4k5k=20k^2=80\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
TH1: \(k=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-10\end{matrix}\right.\)
g)Ta có:
\(\frac{x+3}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{7}=\frac{3\left(x+3\right)}{15}=\frac{5\left(y-2\right)}{15}=\frac{7\left(z-1\right)}{49}=\frac{3x+9}{15}=\frac{5y-10}{15}=\frac{7z-7}{49}=\frac{3x+9+5y-10-\left(7z-7\right)}{15+15-49}=\frac{3x+5y-7z+\left(9-10+7\right)}{-19}=\frac{38}{-19}=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-13\\y=-4\\z=-13\end{matrix}\right.\) h)Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{4^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2-y^2}{16-9}=\frac{63}{7}=9\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=144\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-12\end{matrix}\right.\\y^2=81\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=9\\y=-9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) Vậy \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Bài 1 : Tìm x,y,z biết :
a) 2x = 3y ; 5y = 7z và 3x - 7y + 5z = -30
b) 3x =5y ; 7y = 2z và x + y + z = 74
c) x : z = \(\dfrac{2}{3}\) : \(\dfrac{1}{2}\) ; z : y = 1 : \(\dfrac{4}{7}\) và y + z = 66
d) x : y : z = 3 : 4 : 5 và \(2x^2\) + \(2y^2\) - \(3z^2\) = -100
e) \(x:y:z\) = 2 : 5 : 6 và \(2x^2\) + \(4y^2\) - \(4z^2\) = -324
f) \(\dfrac{x-1}{2}\) = \(\dfrac{y-2}{3}\) = \(\dfrac{z-3}{4}\) và \(x-2y+3z=14\)
g)\(\dfrac{x-1}{2}\) = \(\dfrac{y+3}{4}\) =\(\dfrac{z-5}{6}\) và \(5z-3x-4y=50\)
h) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}\) và \(xy=56\)
i)\(\dfrac{x-y}{3}=\dfrac{x+y}{13}=\dfrac{xy}{200}\)
k) \(\dfrac{x-5}{6}=\dfrac{x+5}{18}\)
l) \(\dfrac{2x-11}{12}=\dfrac{x+5}{20}\)
tìm x,y,z biết :
2x = 3y ; 5y = 7z và 3x + 5y - 7z và 3x + 5y - 7z = 30
3x/2 = y/3 = 7z/4 và x+y+z 134
x/2 = y/3 = z/ và x.y.z = 810
a) 3x = 5y = 7z và x+ y + z = 10
b) 6x = 5y ; 7y = 8z và 3x + 2y + 4z = 12
c) x : y : z = 1: 2 : 3 và x\(^3\) + y\(^3\) + 2\(^3\) = 36
d) \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) và 3x\(^3\) + y\(^3\) = 51
giúp mik vs rùi mik tick cho
a, \(3x=5y=7z=>\dfrac{3x}{105}=\dfrac{5y}{105}=\dfrac{7z}{105}=>\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau
\(=>\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{35+21+15}=\dfrac{10}{71}\)
\(=>\dfrac{x}{35}=\dfrac{10}{71}=>x=\dfrac{350}{71}\)
\(=>\dfrac{y}{21}=\dfrac{10}{71}=>y=\dfrac{210}{71}\)
\(=>\dfrac{z}{15}=\dfrac{10}{71}=>z=\dfrac{150}{71}\)
b, \(\)\(6x=5y=>\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=>\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\)
có \(7y=8z=>\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}=>\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)
\(=>\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=>\dfrac{3x}{60}=\dfrac{2y}{48}=\dfrac{4z}{84}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau
\(=>\dfrac{3x}{60}=\dfrac{2y}{48}=\dfrac{4z}{84}=\dfrac{3x+2y+4z}{60+48+84}=\dfrac{12}{192}=\dfrac{1}{16}\)
\(=>\dfrac{3x}{60}=\dfrac{1}{16}=>x=1,25\)
\(=>\dfrac{2y}{48}=\dfrac{1}{16}=>y=1,5\)
\(=>\dfrac{4z}{84}=\dfrac{1}{16}=>z=1,3125\)
c, \(x:y:z=1:2:3=>\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)
\(=>x=\dfrac{y}{2},z=\dfrac{3y}{2}\)
thay x,z vào \(x^3+y^3+z^3=36=>\left(\dfrac{y}{2}\right)^3+y^3+\left(\dfrac{3y}{2}\right)^3=36\)
\(=>y=2\)
\(=>x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{2}{2}=1,z=\dfrac{3y}{2}=\dfrac{3.2}{2}=3\)
d, \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=>x=\dfrac{2y}{3}\)
thay x vào \(3x^3+y^3=51=>3.\left(\dfrac{2y}{3}\right)^3+y^3=51=>y=3\)
\(=>x=\dfrac{2.3}{3}=2\)
Tìm x,y,z biết :
1) \(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\) và \(5x-y+3z=-16\)
2) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3};\dfrac{z}{3}=\dfrac{y}{4}\) và \(x+y+z=5,2\)
3) \(2x=3y;7z=5y\) và \(3x-7y+5z=30\)
4) \(3x=4y=5z\) và \(x-\left(y+z\right)=-21\)
5) \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) và \(2x+3y-z=50\)
tìm x,y,z biết :
2x = 3y ; 5y = 7z và 3x + 5y - 7z = 30
3x/2 = y/3 = 7z/4 và x+y+z 134
x/2 = y/3 = z/ và x.y.z = 810
Câu cuối đề chưa rõ ràng , mà cho dù có rõ cùng nên sử dụng đặt bằng k