Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trường Lê Nguyễn Văn
Xem chi tiết
Đặng Quỳnh Ngân
11 tháng 7 2016 lúc 20:58

1) = xy +1 -x -y =0

y(x-1) -(x-1) = (x-1)(y-1)=0

x =1

y=1

bị trừ điểm rùi
11 tháng 7 2016 lúc 21:14

các bn giỏi toán thân mến,các bn hỏi toán đã biến chúng ta thành osin ,làm k công,chúng ta cứ cày đầu giải còn năn nỉ công nhận,

tui nghĩ chất sám có giá trị cao nhât nên chỉ giải cho các bn giỏi hieu ,còn lại k cần năn nỉ loại ngu công nhận vi chúng chẳng hieu j,

học toán mà k chịu suy nghĩ thi còn lâu moi giỏi

Minh Hiếu
Xem chi tiết
Minh Hiếu
Xem chi tiết
Minh Hiếu
Xem chi tiết
Minh Hiếu
Xem chi tiết
Minh Hiếu
Xem chi tiết
Minh Hiếu
Xem chi tiết
Quang Đẹp Trai
Xem chi tiết
Lê Song Phương
2 tháng 6 2023 lúc 19:52

\(x^2+xy+y^2=x+y\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2xy+2y^2-2x-2y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)

Tới đây do \(2=1^2+1^2+0^2\) , đồng thời để ý rằng vai trò \(x,y\) như nhau nên ta sẽ có 2TH

 TH1: \(x+y=0\) và \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=1^2+1^2\)   (1)

khi đó \(y=-x\) nên \(x-1\ne y-1\). Do đó từ (1), giả sử \(x\ge y\) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\), vô lí. Làm tương tự với \(y\ge x\)

 TH2: \(x+y\ne0\). Khi đó \(x+y=\pm1\)

    TH2.1: \(x+y=1\). Khi đó từ (1), suy ra 1 trong 2 số \(x-1,y-1\) phải bằng 0. Do vai trò x, y như nhau nên giả sử \(x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\), khi đó \(y=0\), thỏa mãn. Ta tìm được nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(1;0\right)\). Tương tự, tìm được nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)

    TH2.2: \(x+y=-1\). Giả sử \(x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=1\), khi đó \(y=-2\), loại.

 Như vậy, pt đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(1;0\right)\right\}\)

 

Lê Song Phương
2 tháng 6 2023 lúc 20:04

Cách thứ 2 nhé:

\(x^2+xy+y^2=x+y\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(y-1\right)x+y^2-y=0\)

\(\Delta=\left(y-1\right)^2-4\left(y^2-y\right)\) \(=\left(y-1\right)^2-4y\left(y-1\right)\) \(=\left(y-1\right)\left[\left(y-1\right)-4y\right]\) \(=\left(y-1\right)\left(-1-3y\right)\)

Để pt đã cho có nghiệm thì \(\Delta=-\left(y-1\right)\left(3y+1\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(3y+1\right)\le0\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3}\le y\le1\). Do \(y\inℤ\) nên \(y\in\left\{0;1\right\}\). Nếu \(y=0\) thì thay vào pt đầu, dễ dàng suy ra \(x=1\). Còn nếu \(y=1\) thì cũng dễ dàng suy ra \(x=0\).

Vậy ohương trình đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(1;0\right)\right\}\)

Minh Hiếu
Xem chi tiết
Minh Hiếu
21 tháng 8 2021 lúc 16:01

giúp mình vs

Trên con đường thành côn...
21 tháng 8 2021 lúc 16:06

Bài a

undefined

Trên con đường thành côn...
21 tháng 8 2021 lúc 16:18

Bài b:

undefined

Đến đoạn này bạn xét như bài a nhé.

 

Bài c cũng tương tự câu b, bạn nhân 2 vào cả 2 vế, chuyển vế đổi dấu và ghép vế trái lại thành tổng các bình phương, vế phải là một số tự nhiên. Đến đoạn này cũng xét như bài a.

Còn bài d và bài e thì mình chưa biết làm thế nào, nhưng mình nghĩ vế trái sẽ là bình phương của tổng hoặc hiệu của x và y, vế phải là bình phương của tổng hoặc hiệu của y và một số nào đó. Tuy nhiên chắc là sẽ phải nhân thêm một số nào đó bởi vì nếu không nhân khi làm sẽ ra phân số, không xét được.