bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy

a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)

\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)

\(\Rightarrow A\le1000\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)

b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)

\(\Rightarrow B\ge50\)

Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)

Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)

c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)

\(\Rightarrow C\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

Khó vậy bạn

Mình mới lớp 7

Ai cho mình xin k nhé

Thanks

Thắng Nguyễn làm đúng rồi đấy các bn, tham khảo nha

các bạn trả lời nhanh giúp mình nhé, ngày mai cô kiểm tra rồi

a,Vì \(|x+5|\ge0\) với \(\forall x\)

=>\(A\le20\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x+5=0\)

                                 x=-5

Vậy Max A=20 khi x=-5

a, Vì /x+5/ >= 0 nên để A lớn nhất thì /x+5/ phải nhỏ nhất nên /x+5/ = 0 nên x=-5

Vậy A=20-/-5+5/=20-0=20

b,c Tương tự câu a

Vì |y-5|>=0

=>A=|y-5|+100>=100

Dấu bằng xảy ra khi:|y-5|=0

                                    y-5=0

                                      y=5

Vậy A có giá trị nhỏ nhất là 100 khi y=5

Vì |x-2015|>=0

=>2016-|x-2015|<=2016

Dấu bằng xảy ra khi:|x-2015|=0

                                    x-2015=0

                                          x=2015

Vậy A có giá trị lớn nhất là 2016 khi x=2015

\(x^2+y^2=x+y\\ \Leftrightarrow x^2-x+y^2-y=0\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\\ A=x+y=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)+1\)

Áp dụng Bunhiacopski:

\(\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)\right]^2\le\left(1^2+1^2\right)\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2\right]=2\cdot\dfrac{1}{2}=1\\ \Leftrightarrow A\le1+1=2\)\(A_{max}=2\Leftrightarrow x=y=1\)

\(x^2+y^2\ge0\Rightarrow x+y=x^2+y^2\ge0\)

\(A_{min}=0\) khi \(x=y=0\)

Cách tìm max khác:

Ta có:

$(x-1)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow x^2+1\geq 2x$

Tương tự: $y^2+1\geq 2y$

$\Rightarrow 2(x+y)\leq x^2+y^2+2=x+y+2$

$\Rightarrow x+y\leq 2$ hay $A\leq 2$
Vậy $A_{\max}=2$ khi $x=y=1$