cho tam giác abc biết ab=18cm, ac=24cm, bc=32cm. Gọi ha, hb,hc là độ dài 3 đường cao tương ứng. CMR nếu lấy hc,hb,ha theo thứ tự làm độ dài 3 cạnh thì ta được tam giác mới đồng dạng với tam giác abc theo một thứ tự đỉnh nào đó.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có chu vi 2p ngoại tiếp (I;r). Gọi a,b,c; ha,hb,hc thứ tự là độ dài và chiều cao tương ứng cạnh BC,CA,AB. Chứng minh:
a) 1/ha + 1/hb + 1/hc = 1/r
b) ha + hb + hc =2pr( 1/a + 1/b + 1/c )
Cho tam giác ABC có chu vi 2p ngoại tiếp (I;r). Gọi a,b,c; ha,hb,hc thứ tự là độ dài và chiều cao tương ứng cạnh BC,CA,AB. Chứng minh:
a) 1/ha + 1/hb + 1/hc = 1/r
b) ha + hb + hc =2pr( 1/a + 1/b + 1/c )
Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c và ba đường cao ứng với ba cạnh lần lượt có độ dài ha,hb,hc Gọi r là khoảng cách từ giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đến một cạnh của tam giác. Chứng minh 1/ha+1/hb+1/hc=1/r
Tam giác ABC 3 cạnh là a,b,c ( độ dài) và 3 chiều cao tương ứng là ha, hb ,hc. Từ điểm O bất kì năm bên trong tam giác hạ các dường thẳng có độ dài tương ứng là x, y, z vuông góc với 3 cạnh của tam giác ABC.
CMR: \(\frac{x}{ha}+\frac{y}{hb}+\frac{z}{hc}=1\)
Cho tam giác abc toạ độ được nhập từ bàn phím các đường cao tương ứng ha,hb,hc độ dài cạnh ab=c , ac=b ,bc=a tính và đưa ra màng hình 1) tính và đưa ra màng hình diện tích tam giác theo công thứ hê rông 2)tính và đưa ra màng hình độ dài các đường cao ha,hb,hc
Cho tam giác ABC, các đường cao tương ứng với các cạnh a, b, c theo thứ tự là ha, hb, hc
Chứng minh rằng :nếu \(\frac{1}{ha^2}=\frac{1}{hb^2}+\frac{1}{hc^2}\)
thì tam giác ABC là tam giác vuông
Vẽ tam giác ABC với các chiều cao tương ứng là AH, BK, CG.
Ta có \(\Delta AHC\sim\Delta BKC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AH}{BK}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow\left(\frac{AH}{BK}\right)^2=\left(\frac{AC}{BC}\right)^2=\frac{AC^2}{BC^2}\)
Tương tự \(\Delta AHB\sim\Delta CGB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AH}{CG}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\left(\frac{AH}{CG}\right)^2=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\frac{AB^2}{BC^2}\)
Ta có \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{BK^2}+\frac{1}{CG^2}\Leftrightarrow\frac{AH^2}{BK^2}+\frac{AH^2}{CG^2}=1\Leftrightarrow\frac{AB^2}{BC^2}+\frac{AC^2}{BC^2}=1\Leftrightarrow\frac{AB^2+AC^2}{BC^2}=1\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow\) tam giác ABC vuông tại A.
Đúng 1
Bình luận (0)
tam giác ABC có 3 cạnh BC=a;CA=b;AB=c, độ dài 3 đường cao ứng với ba cạnh ha,hb,hc; (hb+hc):(hb+hc):(hc+ha)=5:7:8.Tìm tỉ lệ a:b:c
trả lời nhanh nha
cho a, b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. CMR (a^2+b^2+c^^2)(ha^2+hb^2+hc^2) >=36 với ha, hb, hc là 3 đường cao tương ứng