có 2 mảnh bìa cậu bé tinh nghịch cầm một mảnh bìa lên lài xé ra làm 4 mảnh cậu ta mong rằng cứ lam như vậy đến một lúc nào đó sẽ được số mảnh bìa là một số chính phương cậu ta có thực hiện được mong muốn đó ko?
Những câu hỏi liên quan
Lúc đầu có hai mảnh bìa, một cậu bé tinh nghịch cứ cầm một mảnh bìa lên lại xé ra làm bốn mảnh. Cậu ta mong rằng cứ làm như vậy đến một lúc nào đó sẽ được số mảnh bìa là một số chính phương. Cậu ta có thực hiện được mong muốn đó không ?
Khi cắt 2 mảnh giấy ra làm 4 thì mảnh giấy tăng lên 6 mảnh tức là chia 3 dư 2
Tương tự những lần tiếp theo cũng tăng lên một số chia hết cho 3 nên luôn chia 3 dư 2
Mà một số chia 3 dư 2 thì không bao giờ là số chính phương
→dpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
lúc đầu có hai mảnh bìa , một cậu bé tinh nghịch cứ cầm một miếng bìa lên lại xé ra làm bốn mảnh . Cậu ta mong rằng nếu cứ làm như vậy đến một lúc nào đó sẽ được số mảnh bìa là số chính phương . Cậu ta có thực hiện được mong muốn đó không ?
vì sao ? giải thích hộ mình với nha nếu đúng mình cho . thank you !
Đúng 1
Bình luận (0)
Một cậu bé tinh nghịch lấy một mảnh bìa cắt ra làm 6 mảnh hoặc 11 mảnh. Cậu ta cứ làm như vậy và hy vọng đến lúc nào đó sẽ chọn được số mảnh là 2014. Hy vọng đó có thực hiện được không? Giải thích?
6 tháng 8 2015 lúc 16:56
Có 1000 mảnh bìa hình chữ nhật, trên mỗi mảnh được ghi một trong các số từ 1 đến 1001 (không có mảnh nào ghi khác nhau). Chứng minh rằng không thể ghép tất cả các mảnh bìa đó liền nhau để được một số chính phương.
Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 rồi.
Xong.
Việc còn lại của bạn bây giờ quá đơn giản, chứng minh cho số đó chia cho 3 dư 2.
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 rồi.
Xong.
Việc còn lại của bạn bây giờ quá đơn giản, chứng minh cho số đó chia cho 3 dư 2.
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương
k cho mk nha @@
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
có 1000 mảnh bìa hình chữ nhật ,trên mỗi mảnh bìa được ghi các số từ 2 đến 1001 sao cho không có hai mảnh nào ghi số giống nhau .Chứng minh rằng không thể ghép các mảnh bìa này liền nhau để được một số chính phương
mình cần gấp
Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 rồi.
Xong.
Việc còn lại của bạn bây giờ quá đơn giản, chứng minh cho số đó chia cho 3 dư 2.
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
có 1000 mảnh bìa hình chữ nhật trên mỗi mảnh được ghi một số trong các chữ số từ 2 đến 1001 sao cho không có 2 mảnh nào ghi giống nhau .cmr ko thể ghép tất cả các mảnh bìa này liền nhau để được một số chính phương
CMR : H=333333+555555+777777 không phải là số chính phương
Có 1000 mảnh bìa hình chữ nhật, trên mỗi mảnh bìa được ghi các số từ 2 đến 1001 sao cho không có mảnh nào ghi số giống nhau. CMR không thể ghép tất cả các mảnh bìa này liền nhau để được một số chính phương.
Ta có : \(333^{333}=\left(333^4\right)^{83}\cdot333=\left(...1\right)^{83}\cdot333=\left(...1\right)\cdot333=\left(...3\right)\)
\(555^{555}=\left(...5\right)\)
\(777^{777}=\left(777^4\right)^{194}\cdot777=\left(...1\right)^{194}\cdot777=\left(...1\right)\cdot777=\left(...7\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Để mình giải giúp bạn nha!!!
Hình như bạn vừa trả lời câu này thì phải: http://vn.answers.yahoo.com/question/ind...
Cũng tương tự như mình vừa chứng minh câu trên.
Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 rồi.
Xong.
Việc còn lại của bạn bây giờ quá đơn giản, chứng minh cho số đó chia cho 3 dư 2.
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
An có 5 mảnh giấy, em xé 1 số mảnh ra làm 6, rồi lại lấy một số mảnh xé tiếp mỗi mảnh ra làm 6 và cứ như vậy. Lúc sau Lan đếm được An có 2014 mảnh giấy lớn nhỏ, Hà đếm được 2015 mảnh. Hỏi bạn nào đếm đúng? Khi đó An đã xé bao nhiêu mảnh giấy?
Khi xé mỗi mảnh thành 6 mảnh nhỏ thì số mảnh tăng thêm là 5 mảnh nhỏ. Do đo khi xé một số lần thì tổng số mảnh tăng thêm là một số chia hết cho 5, mà ban đầu có 5 mảnh cũng là một số chia hết cho 5. Suy ra tổng số mản sau mỗi lần xé luôn là một số chia hết cho 5. Ta thấy 2014 không chia hết cho 5 nên Hà đếm đúng. Khi đó An đã xé : (2015-5):5= 402
Đúng 0
Bình luận (0)
An có 5 mảnh giấy, em xé 1 số mảnh ra làm 6, rồi lại lấy một số mảnh xé tiếp mỗi mảnh ra làm 6 và cứ như vậy. Lúc sau Lan đếm được An có 2014 mảnh giấy lớn nhỏ, Hà đếm được 2015 mảnh. Hỏi bạn nào đếm đúng? Khi đó An đã xé bao nhiêu mảnh giấy?
Khi xé mỗi mảnh thành 6 mảnh nhỏ thì số mảnh tăng thêm là 5 mảnh nhỏ.
Do đo khi xé một số lần thì tổng số mảnh tăng thêm là một số chia hết cho 5, mà ban đầu có 5 mảnh cũng là một số chia hết cho 5.
Suy ra tổng số mản sau mỗi lần xé luôn là một số chia hết cho 5.
Ta thấy 2014 không chia hết cho 5 nên Hà đếm đúng.
Khi đó An đã xé : (2015-5):5= 402
Đúng 0
Bình luận (0)