Tim GTNN cua bieu thuc:
C=\(\frac{-2}{\left|x+4\right|+\left(y-1.3\right)^{104}+18}\)
Những câu hỏi liên quan
a,Tim GTNN cua bieu thuc \(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\)
b,Tim GTLN cua bieu thuc \(D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\)
\(\text{a)Để C đạt GTNN}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\end{cases}\ge0}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge0-10\)
\(\Rightarrow C\ge-10\)
\(\text{Vậy minC=-10 khi x=-2;y= }\frac{1}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b)\(\text{Để D đạt GTLN}\)
=>(2x-3)2+5 đạt GTNN
Mà (2x-3)2\(\ge\)5
\(\Rightarrow GTLN\)của \(A=\frac{4}{5}\)khi \(x=\frac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của biểu thức :
C=/\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}-\frac{2}{\left|x+4\right|+\left(y-1.3\right)^{104}+18}}\)
1) Cho bieu thuc: \(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\left(x\ge0,x\ne16\right)\)
a) Cho bieu thuc A= \(\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\) ; voi cac cua bieu thuc A va B da cho, hay tim cac gia tri cua x nguyen de gia tri cua bieu thuc B(A;-1) la so nguyen
Cho x,y la cac so thuc duong. Tim gia tri nho nhat cua bieu thuc:
\(P=\frac{xy}{x^2+y^2}+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)
Hình như đề sai rùi bạn ơi !
Phải sửa xy/x^2+y^2 thành x^2+y^2/xy hoặc cái gì khác
Vì xy/x^2+y^2 chỉ có GTLN chứ ko có GTNN đâu
Mk nói có gì sai thì thông cảm nha !
Đúng 0
Bình luận (0)
đề không sai đâu bạn à. Đây là đề toán chuyên ở tỉnh mình mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo B.C.S ta có \(\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)\(\ge\)(\(\sqrt{\left(x+y\right)^2}\)\(=x+y\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\ge\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\left(x+y\right)=2+\frac{x^2+y^2}{xy}\)
\(\Leftrightarrow\)\(P\ge2+\frac{xy}{x^2+y^2}+\frac{x^2+y^2}{4xy}+\frac{3\left(x^2+y^2\right)}{4xy}\)
\(\Leftrightarrow\)\(P\ge2+2\sqrt{\frac{xy}{x^2+y^2}\times\frac{x^2+y^2}{4xy}}\)\(+\frac{3\times2xy}{4xy}\)
\(\Leftrightarrow\)\(P\ge2+1+\frac{3}{2}=\frac{9}{2}\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\)x=y
tim GTLN,GTNN cua bieu thuc sau
D=\(\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
E=\(4-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|\)
\(\)bài nào có MIN or MAX thì mk làm,mk ko làm thì có nghĩa là ko có nha
\(D=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|=0\Rightarrow4x=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\\\left|5y+7,5\right|=0\Rightarrow5y=-7,5\Rightarrow y=-1,5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow MIN_D=17,5\) khi \(x=\dfrac{3}{4};y=-1,5\)
\(E=4-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|5x-2\right|\ge0\\\left|3y+12\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow E=4-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|5x-2\right|=0\Rightarrow5x=2\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\\\left|3y+12\right|=0\Rightarrow3y=-12\Rightarrow y=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow MAX_E=4\) khi \(x=\dfrac{2}{5};y=-4\)
Đúng 0
Bình luận (1)
cho 2 so duong x,y va x+y=1. Tim GTNN cua
M=\(\left(\frac{x-1}{x}\right)^2+\left(\frac{y-1}{y}\right)^2\)
cau 1: tinh gia tri cua x thoa manleft(x-3right)left(x^2+3x+9right)+xleft(x+2sqrt{2}right)left(2sqrt{2}-xright)-3cau 2.tinh GTLN cua bieu thuc2x-2x^2+13cau 3. tinh gia tri cua bieu thuc frac{3^{left(x+yright)^2}}{3^{left(x-yright)^2}}voi xyfrac{1}{2}cau 4. tim GTLN cua-3x^2-6x-4cau 5. cho ham so : f(x)frac{1}{5x+9}tinh gia tri cua fleft(frac{40}{25}right)cau 6. cho hinh thang can ABCD . Day nho AB,goc D bang 64 do. tinh so do goc ngoai tai A
Đọc tiếp
cau 1: tinh gia tri cua x thoa man
\(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+x\left(x+2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}-x\right)=-3\)
cau 2.tinh GTLN cua bieu thuc
\(2x-2x^2+13\)
cau 3. tinh gia tri cua bieu thuc
\(\frac{3^{\left(x+y\right)^2}}{3^{\left(x-y\right)^2}}\)voi xy=\(\frac{1}{2}\)
cau 4. tim GTLN cua
\(-3x^2-6x-4\)
cau 5. cho ham so : f(x)=\(\frac{1}{5x+9}\)
tinh gia tri cua \(f\left(\frac{40}{25}\right)\)
cau 6. cho hinh thang can ABCD . Day nho AB,goc D bang 64 do. tinh so do goc ngoai tai A
tim GTLN cua bieu thuc :\(A=\left(1-x^n\right)\left(1+x^n\right)+\left(2-y^n\right)\left(2+y^n\right)\)
\(A=\left(1-x^{2n}\right)+\left(2-y^{2n}\right)\)
Có \(x^{2n}\ge0\);\(y^{2n}\ge0\)
\(\Rightarrow A\le\left(1-0\right)+\left(2-0\right)=3\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0 ; y = 0 với mọi n
Vậy Max A = 3 <=> x = 0 ; y = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai so duong x,y co tong bang 1
Tim GTNN cua P=\(\left(1-\frac{1}{x^2}\right)\left(1-\frac{1}{y^2}\right)\)