Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho DM=MA, trên tia đối cảu CD lấy điểm I sao cho CI=CA. qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E

a) CMR: AE=BC 

b) tam giác ABC cần điều kiện nào để HE lớn nhất. vì sao??

giúp mk với

Đề thi thử + tính điểm với những đề mới nhất cả nhà tải app dùng thử nhé https://giaingay.com.vn/downapp.html

Ứng dụng giải toán đã được review rất hay bởi trang báo uy tín https://www.facebook.com/docbaoonlinethayban/videos/467035000526358/?v=467035000526358 Cả nhà tải ngay bằng link dưới đây nhé. https://giaingay.com.vn/downapp.html

bạn cm a;b;c lẻ nhé => a;b;c thuộc rỗng; trong sách l6 của vữ hữu bình có bài này

Ta có :

abc + a lẻ => a lẻ hoặc c lẻ

abc + b lẻ => b lẻ hoặc c lẻ

abc + c lẻ => abc + c lẻ hoặc c lẻ => abc + c phải là 1 số chẵn

=> Không tồn tại 3 số a ; b ; c thỏa mãn điều kiện trên .

Ta có:

abc + a lẻ => a lẻ hoặc c lẻ

abc + b lẻ => b lẻ hoặc c lẻ

abc + c lẻ => c lẻ hoặc c lẻ => abc + c chẵn mới đúng

Vậy k tồn tại 3 số a,b,c thỏa mãn điều kiện trên

Ta có:

abc + a lẻ \(\Rightarrow\)a lẻ hoặc c lẻ

abc + b lẻ \(\Rightarrow\)b lẻ hoặc c lẻ

abc + c lẻ \(\Rightarrow\)abc + c lẻ hoặc c lẻ \(\Rightarrow\)abc + c phải là 1 số chẵn

\(\Rightarrow\)Không tồn tại 3 số a ; b ; c thỏa mãn điều kiện trên

P(0) = a.0² + b.0 + c = m² (m \(\in Z\))

=> P(0) = c = m²

P(1) = a.1² + b.1 + c = k² (k \(\in Z\))

=> a + b = k² - c = k² - m² là số nguyên (*)

P(2) = a.2² + b.2 + c = n² (\(n\in Z\))

=> 4a + 2b + m² = n²

=> 4a + 2b = n² - m² là số nguyên (1)

Từ (1) và (*) => 4a + 2b - 2.(a + b) nguyên

=> 2a nguyên => a nguyên

Kết hợp với (*) => b nguyên

Từ (1) => n² - m² chẵn (2)

=> (n - m)(n + m) chẵn

Mà n - m và n + m luôn cùng tính chẵn lẻ \(\forall m;n\in Z\)

Kết hợp với (2) \(\Rightarrow\left(n-m\right)\left(n+m\right)⋮4\)

hay n² - m² chia hết cho 4

Kết hợp với (1) => \(2b⋮4\)

=> b chia hết cho 2 => b chẵn

Ta có đpcm