A = | x| + 2003 

|x| ≥ 0 ⇒ |x| + 2003 ≥ 2003  

A(min) = 2003 khi x = 0

Tham khảo:

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B=(7-x)/(x-5) có giá trị nhỏ nhất - Lê Nhi

\(A=\dfrac{-x+5+2}{x-5}=-1+\dfrac{2}{x-5}\)

Để A đạt min thì \(\left\{{}\begin{matrix}A\in Z\\x\in Z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{3;4;6;7\right\}\)

Với \(x=3\Rightarrow A=-2\)

Với \(x=4\Rightarrow A=-3\)

Với \(x=6\Rightarrow A=1\)

Với \(x=7\Rightarrow A=0\)

Vậy \(A_{min}=-3\Rightarrow x=4\)

1) Xét rằng x > 7 <=> A < 0

Lại xét x < 7 thì mẫu là một số nguyên dương. P/s A có tử và mẫu đều là số dương, mà tử lại bất biến

A(max) <=> mẫu 7 - x nhỏ nhất <=> 7 - x = 1 => x = 7 - 1 = 6 <=> A = 1

Từ những điều trên thì A sẽ có GTLN khi và chỉ khi x = 6

a) Để A có giá trị nhỏ nhất thì (x-7)² < 0

Hay (x-7)²+ 2003 < 2003

Vì (x-7)² luôn dương => GTNN của (x-7)²+ 2003 = 2003

Dấu = chỉ xảy ra khi (x-7)²=0

                            => x-7  =0

                               x       = 7

Vây GTNN của A = 2003 <=> x=7

b) Để B có GTLN thì -(x+2)² > 0

Hay -(x+2)²+17 > 17

x thuộc tập N

a) Ta có (x-7)² >=0 với mọi x thuộc Z

=> (x-7)² +2003 >= 2003 với mọi z thuộc Z

hay A >= 2003 

Dấu "=" xảy ra <=> (x-7)²=0 <=> x-7=0 <=> x=7

Vậy Min A=2003 đạt được khi x=7

b) Ta có -(x+2)² =< 0 với mọi x thuộc Z

=> -(x+2)²+17 =< 17 với mọi x thuộc Z

hay B =< 17 

Dấu "=" <=> -(x+2)²=0

<=> x+2=0

<=> x=-2

Vậy MaxB=17 đạt được khi x=-2