Cho biểu thức sau: \(P=\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P
Cho biểu thức E = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\div\frac{-x+14\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}-4x+3\sqrt{x}}\)
a. Tìm điều kiện để biểu thức được xác định
b. Rút gọn biểu thức
Cho biểu thức : P = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\times\left(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)\)
a, Tìm điều kiện của x để P tồn tại
b, Rút gọn P
c, Tính P khi \(x=3-2\sqrt{2}\)
A = \((\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1})\times\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a) Hãy tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
c) Tính giá trị của A tại x= \(\frac{18\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
Cho biểu thức:
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\)\(\left(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)\)
Tìm điều kiện để P có nghĩa
Rút gọn P
Tính giá trị của P với x = \(3-2\sqrt{2}\)
ĐKXĐ : \(x\ge1;x\ne2;x\ne3\)
\(P=\left[\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}{1}-\frac{\left(x-3\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)}{x-3}\right].\frac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)}\)
\(P=\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right).\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(x=3-2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{2}-1\)
\(P=\frac{\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}=\frac{1}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{2}+1\)
1 Cho biểu thức B=\(\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}\)
a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức B
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên
2 cho biểu thức P=\(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=-1
3 Rút gọn Q=\(\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+21+\sqrt{80}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)
\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a)Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức
b)Tìm giá trị nhỏ nhất P
c)Tìm x để biểu thức Q=\(\frac{2\sqrt{x}}{P}\)nhận giá trị nguyên
CHO BIỂU THỨC:
A=\(\left(\frac{3+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-3}{x\sqrt{x}+1}\right).\frac{x^2+x\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
a, tìm điều kiện đối với biến x để A xđ
b, rút gọn
Cho biểu thức
\(P=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}.\)
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P;
b) Tìm các giá trị của x để P<-1/3
; c) Tính giá trị nhỏ nhất của P
