Ta có: 1- 2012/2013=1/2013

1- 2013/2014=1/2014

Mà 1/2013>1/2014

vậy 2012/2013<2013/2014

a= (2000+ 14) . (2000+12)= 2000(14+12)= 2000. 168

b= 2000 . 169

vậy b>a

Ta có:

A=2012 x 2014 

B = 2013 x 2013 = 2012 x 2014 + 1 

Vậy B lớn hơn A 

                    A = 2014 x (2011 + 1) = 2013 x 2012 + 2013
                    B = (2012 + 1) x 2013 = 2013 x 2012 + 2013
                Ta thấy  2012 > 2011 nên           A > B                            (A = B + 1)                       
 

ta có: \(A=\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2013}-1}=\frac{2014^{2013}-1+2}{2014^{2013}-1}=1+\frac{2}{2014^{2013}-1}\)

\(B=\frac{2014^{2013}-1}{2014^{2013}-3}=\frac{2014^{2013}-3+2}{2014^{2013}-3}=1+\frac{2}{2014^{2013}-3}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{2014^{2013}-1}< \frac{2}{2014^{2013}-3}\)

\(\Rightarrow1+\frac{2}{2014^{2013}-1}< 1+\frac{2}{2014^{2013}-3}\)

=> A < B

\(\frac{2012}{2013}\)và \(\frac{2013}{2014}\)

=>\(\frac{2012}{2013}\) >\(\frac{2013}{2014}\) vì rút gọn\(\frac{2012}{2013}\frac{2013}{2014}=\frac{2012}{1}\frac{1}{2014}\)

=>\(\frac{4052168}{2014}>\frac{2014}{2014}\) 

ĐÓ MÌNH LÀM XONG RỒI

Khải ơi bạn làm bài này theo phương pháp phần bù dc mà

\(A=\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2014}+1}<\frac{2014^{2013}+1+2013}{2014^{2014}+1+2013}\)

                                   \(=\frac{2014\left(2014^{2012}+1\right)}{2014\left(2014^{2013}+1\right)}\)

                                   \(=\frac{2014^{2012}+1}{2014^{2013}+1}\)\(=B\)

=> A < B

= nhau bn ạ 

\(\frac{2011.2013+2014}{2012.2012+2013}=\frac{2011.2013+2013+1}{2012.2012+2012+1}=\frac{2013.\left(2011+1\right)+1}{2012.\left(2012+1\right)+1}=\frac{2013.2012+1}{2012.2013+1}=1\)

Vậy \(\frac{2011.2013+2014}{2012.2012+2013}=1\)

(Dấu . là nhân nha bạn)

\(\frac{2011.2013+2014}{2012.2012+2013}=\frac{2011.2013+2014}{\left(2011+1\right).\left(2013-1\right)+2013}\)

                                     \(=\frac{2011.2013+2014}{2011.\left(2013-1\right)+2013-1+2014}\)

                                     \(=\frac{2011.2013+2014}{2011.2013-2011+2013-1+2014}\)

                                     \(=\frac{2011.2013+2014}{2011.2013+2015}\)

Vì 2011.2013 + 2014 < 2011.2013 + 2015

=> \(\frac{2011.2013+2014}{2011.2013+2015}< 1\)