1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=1

Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo

Chúc bạn học tốt :)

Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2    

Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0

đặt A = |x + 1| + |x + 3|

ta có A =  |x + 1| + |x + 3| = |x + 1| + |-x - 3| > |x + 1 -x - 3| = 2

=> A_min = 2 <=> (x+1)(-x-3) > 0

vậy A_min= 2 <=>  -3< x <-1

Thanks, bạn nguyễn bá lương ! Chúc bạn học giỏi nhé !

uk thank bạn đã k mik

\(=1-x^2-x^4\le1\left(dox^2\ge0;x^4\ge0\right)\)

Vậy max D=1 khi x=0

k mik nha

Kb vs mik na Diệu Vy

Mình kết bạn vs Diệu Vy rồi đấy!

Diệu Vy học cùng lớp vs cùng trường lun!

cái này mình chịu thua

hình như gtnn nó ko có vì tùy theo x và ko có số lớn nhất nhỏ nhất

1) Để A có giá trị nhỏ nhất thì 2x^2 phải có giá trị dương nhỏ nhất. Nhận thấy rằng 2x^2 >= 0 với mọi x.

Dấu = xảy ra khi 2x^2 = 0, khi đó x = 0.

Vậy để A đạt GTNN thì x = 0, khi đó A = 2 * 0^2 + 1 = 0 + 1 = 1.

2) Để B có giá trị nhỏ nhất thì 2(x - 1)^2 phải có giá trị dương lớn nhất. Nhận thấy rằng 2(x - 1)^2 >= 0 với mọi x.

Dấu = xảy ra khi 2(x - 1)^2 = 0, khi đó x = 1.

Vậy để B đạt GTNN thì x = 1, khi đó B = 2(1 - 1)^2 + 4 = 0 + 4 = 4.

để B là giá trị nhỏ nhất thì x phải là số âm 

|2x-1| lớn hơn hoặc bằng 0 và |2x-1|+2x phải bằng 1 mà |2x-1|+2x+6 nên =7

nhớ k cho mình nhé

mình làm hơi lâu

x thuộc n hay z thế

x thuộc z

Đổi k ko minasan

\(B=3-x^2+2x\)

\(B=-\left(x^2-2x-3\right)\)

\(B=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\right)\)

\(B=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\right]\)

\(B=\frac{13}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)

mà \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B\le\frac{13}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x-\frac{1}{2}=0\)<=> \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy,........

\(B=3-x^2+2x\)

\(B=-\left[\left(x^2-2x+1\right)-4\right]\)

\(B=-\left[\left(x-1\right)^2-4\right]\)

\(B=4-\left(x-1\right)^2\le4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=1\)

Vậy GTLN của \(B\) là \(4\) khi \(x=1\)

Chúc bạn học tốt ~