Tìm số nguyên n để cho 2 phân số sau đồng thời là số nguyên
a)\(\frac{n+2}{9}và\frac{n+3}{6}\)
b) \(\frac{n+4}{n+1}và\frac{2}{n-1}\)
Tìm số nguyên n để cho 2 phân số sau đồng thời là số nguyên: \(\frac{n+2}{9}\)và \(\frac{n+3}{6}\)
Để n+2/9 la so nguyen
=> n+2 chia het cho 9
=> n+2 chia het cho 3(1)
Để n+3/6 la so nguyen
=> n+3 chia het cho 6
=> n+3 chia het cho 3
=> n chia het cho 3 (2)
Tu 1 va 2 => k ton tai gia chi cua n thoa man de bai
Tìm số nguyên n để cho 2 phân số sau đồng thời là số nguyên: \(\frac{n+2}{9}\)và \(\frac{n+3}{6}\)
\(\frac{n+2}{9}\in Z\Leftrightarrow n+2⋮9\Rightarrow n=9k-2\left(k\in Z\right)...\)
\(\frac{n+3}{6}\in Z\Leftrightarrow n+3⋮6\Rightarrow n=6m-3\left(m\in Z\right)\)
Để t/m ycbt \(\Rightarrow9k-2=6m-3\Rightarrow9k+1=6m\Rightarrow m=\frac{9k+1}{6}\)..
Để \(\frac{n+2}{9}\in Z\)
\(\Rightarrow n+2⋮9\)
\(\Rightarrow n+2⋮3^{\left(1\right)}\)
Để \(\frac{n+3}{6}\in Z\)
\(\Rightarrow n+3⋮6\)
\(\Rightarrow n+3⋮3\)
\(\Rightarrow n⋮3^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) suy ra:
Ko tồn tại giá trị của n thỏa mãn đề bài
Bài 1 : Cho hai phân số N = \(\frac{6}{n+3}\)và P = \(\frac{n+4}{n-2}\), n thuộc Z : ( Trình bày rõ => 2 likes )
a, Viết tập hợp I các số nguyên n để N và P cùng là phân số
b, Tìm các số nguyên n để N và P cùng là số nguyên
Tìm n\(\in\)Z để các phân số sau đồng thời có giá trị nguyên:\(\frac{-8}{n};\frac{13}{n-1};\frac{4}{n+2}\)
Có n thuộc Z
Có -8/n nguyên ( điều kiện để phân số tồn tại : n khác 0)
=> n thuộc Ư(-8) ( vì n thuộc Z) => n thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8} (*)
Có 13/n-1 nguyên (điều kiện để phân số tồn tại : n khác 1)
=> n-1 thuộc Ư{13} ( vì n thuộc Z nên n-1 thuộc Z)
=> n-1 thuộc {1;-1;13;-13} => n thuộc {2;0;14;-12} (2*)
Có 4/n+2 nguyên ( điều kiện để phân số tồn tại : n khác -2)
=> n+2 thuộc Ư(4) ( vì n thuộc Z nên n+2 thuộc Z )
=> n+2 thuộc {1;2;4;-1;-2;-4} => n thuộc {-1;0;2;-3;-4;-6} (3*)
Từ (1*) ; (2*) và (3*) => n=2 ( thỏa mãn điều kiện n thuộc Z ; n khác 0; n khác 1; n khác -2)
Tích cho mk nhoa !!!!!! ~~~
1, tìm tất cả số nguyên để phân số tối giản:
\(\frac{18n+3}{21n+7}\)và \(\frac{2n+7}{5n+2}\)
2, tìm số nguyên n để các phân số sau là số nguyên:
A=\(\frac{n^2+4n-2}{n+3}\)
B=\(\frac{4n-3}{3n-1}\)
C=\(\frac{n^2+3n-3}{x-5}\)
cho 2 phân số C=\(\frac{2}{n-1}\),D=\(\frac{n+4}{n+1}\)
a)viết tập hợp của số nguyên để 2 phân số C và D tồn tại
b)tìm các số nguyên n để phân số C và D đều là số nguyên
cho 2 phân số C=\(\frac{2}{n-1}\),D=\(\frac{n+4}{n+1}\)
a)viết tập hợp của số nguyên để 2 phân số C và D tồn tại
b)tìm các số nguyên n để phân số C và D đều là số nguyên
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để các phân số sau đều là các phân số tối giản
\(\frac{1}{n+3},\frac{2}{n+4},...,\frac{p-2}{n+p},\frac{p-1}{n+p+1}\) (p là số nguyên tố lẻ cho trước)
Giúp mk vs
Cảm ơn nhiều ạ!!
Tìm n\(\in\) Z để các phân số A= \(\frac{7}{n-1}\); B= \(\frac{-8}{n+2}\) và C= \(\frac{5}{n+3}\) đồng thời nhận giá trị là các số nguyên.
Tớ chỉ nói cách làm thôi:
Cậu tìm n để A là số nguyên, sau khi ra kết quả thì sẽ đánh số (1)
Rôi cậu tìm n đề B là số nguyên, sau khi ra kết quả sẽ đánh số (2)
Tương tự C cũng vậy.
Sau đó cậu xem trong cả ba phần (1),(2) và (3)
Những số nào trùng nhau sẽ là kết quả
Cậu sướng vì được bạn thân giải hộ nhé
nhớ k đấy
A = \(\frac{7}{N-1}\)=> N - 1 E Ư(7) = { -1 ; 1 ; -7 ; 7 }
TA CÓ BẢNG
N-1 | -1 | 1 | -7 | 7 |
N | 0 | 2 | -6 | 8 |
VẬY N E { 0 ; 2 ; -6 ; 8 }
B = \(\frac{-8}{N+2}\)=> N + 2 E Ư(-8) = {-1 ; -2 ; -4 ; -8 ; 1 ; 2 ; 4 ; 8 }
TA CÓ BẢNG
N+2 | -1 | -2 | -4 | -8 | 1 | 2 | 4 | 8 |
N | -3 | -4 | -6 | -10 | -1 | 0 | 2 | 6 |
VẬY N E { -3 ; -4 ; -6 ; -10 ; -1 ; 0 ; 2 ; 6 }
C = \(\frac{5}{N+3}\)=> N + 3 E Ư(5) = { -1 ; 1 ; -5 ;5 }
TA CÓ BẢNG
N+3 | -1 | 1 | -5 | 5 |
N | -4 | -2 | -8 | 2 |
VẬY N E { -4 ; -2 ; -8 ; 2 }
cảm ơn các ngươi mà ta hiểu đc bài này nhé he he