Chứng minh rằng nếu hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác này bằng hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Chứng minh rằng nếu hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác này bằng hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Cho tam giác ABC; A'B'C' ; đường trung tuyến AM; A'M' thỏa mãn các điều kiện như đã cho
Gọi H là điểm đối xứng với A qua M; K là điểm đối xứng với A' qua M'
+) Tam giác AMC và HMB có: MC = MB (vì M là trung điểm của BC); góc AMC = HMB (đối đỉnh); AM = HM
=> tam giác AMC = HMB ( c - g - c) => AC = HB
+) Tương tự, tam giác A'M'C' = KM'B' ( c - g - c) => A'C' = KB'
mà AC = A'C' nên HB = KB'
+) Tam giác ABH và A'B'K có: AB = A'B'; BH = B'K; AH = A'K ( vì AH = 2.AM; A'K = 2.A'M' mà AM = A'M')
=> tam giác ABH = A'B'K ( c- c- c) => góc BAM = B'A'M' (1)
+) Chứng minh tương tự, ta có: tam giác ACH = A'C'K ( c - c - c) => góc CAM = C'A'M' (2)
Từ (1)(2) => góc BAM + CAM = B'A'M' + C'A'M' => góc BAC = góc B'A'C'
+) Xét tam giác ABC và A'B'C' có: AB = A'B'; góc BAC = B'A'C'; AC= A'C'
=> Tam giác ABC = A'B'C' (c - g- c)
Vậy.....
Chứng minh rằng nếu hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác này bằng hai canh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3. Chứng minh rằng nếu hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác này bằnghai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác kia thì hai tam giác này bằng nhau
chứng minh rằng nếu hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ 3 của tam giác này bằng hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ 3 của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
chứng minh rằng nếu 2 cạnh và trung tuyến cạnh thứ 3 của tam giác này bằng hai cạnh và trung tuyến thuộc canh thứ 3 của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau.
~giúp mk với ạ ~
\(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có :
\(AB=A'B';AC=A'C'\)và trung tuyến AM = Trung tuyến A'M'
ta phải chứng minh :
\(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\)
Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
Trên tia A'M' lấy điểm D' sao cho M' là trung điểm của trung điểm A'D'.
ta thấy CD = AB ; C'D' = A'B'
\(\Delta ACD=\Delta A'C'D'\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}_1=\widehat{A'}_1\)
\(\Delta AMC=\Delta A'M'C'\left(c.g.c\right)\Rightarrow CM=C'M'\Rightarrow BC=B'C'\)
\(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(c.c.c\right)\)
chứng minh rằng nếu 2 cạnh và trung tuyến cạnh thứ 3 của tam giác này bằng hai cạnh và trung tuyến thuộc canh thứ 3 của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau.
Help Me !!! đăng muộn nhưng giúp tu với
Bài 8: Chứng minh rằng: Nếu hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác này bằng hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Bài 9: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^o\). Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh: DC=BE và \(DC\perp BE\).
Bài 10: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^o\). Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Từ B kẻ \(BK\perp CD\) tại K. Chứng minh rằng ba điểm E, B, K thẳng hàng.
bài 9:bạn tự vẽ hình nha!
xét tam giác ADC và tam giác ABE có:
AD=AB(gt)
\(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{BAE}\) (bằng góc 90 độ + góc BAC)
AC=AE(gt)
=>tam giác ADC=ABE(cgc) =>BE=DC(hai cạnh tương ứng)và \(\widehat{ACD}\) = \(\widehat{AEB}\) (HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
Gọi giao điểm của DC và BE là I,AC và BE là H
Xét tam giác AHE và IHC có: góc HAE+AHE+AEH=góc CIH+CHI+HCI=180
mà AEH=ICH(CHỨNG MINH TRÊN),AHE=CHI(đối đỉnh) => EAI=HIC=90 độ => DC\(\perp\)BE
VẬY ĐƯỢC ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH
BÀI 8
\(\Delta ABC\)VÀ \(\Delta A'B'C'\)CÓ
\(AB=A'B';CA=C'A';AM=A'M'\)
TRÊN TIA AM LẤY D SAO CHO AM=MD
TRÊN TIA A'M' LẤY D' SAO CHO A'M'=M'D
TA CÓ \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\Rightarrow AB=DC\)
CMTT \(A'B'=C'D'\)
\(\Delta ACD=\Delta A'B'D'\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\)GÓC DAC= GÓC D'A'C'
\(\Delta AMC=\Delta A'M'C'\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow MC=M'C';BC=B'C'\)
\(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(c-c-c\right)\left(đpcm\right)\)
CMR: Nếu 2 cạnh và đường trung tuyến ứng với cạnh thứ ba của tam giác này bằng đường trung tuyến ứng với cạnh thứ ba của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng tổng của bình phương cạnh thứ nhất và bình phương cạnh thứ hai bằng hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng với nữa bình phương cạnh thứ ba.