Khi cắt 2 mảnh giấy ra làm 4 thì mảnh giấy tăng lên 6 mảnh tức là chia 3 dư 2
Tương tự những lần tiếp theo cũng tăng lên một số chia hết cho 3 nên luôn chia 3 dư 2
Mà một số chia 3 dư 2 thì không bao giờ là số chính phương
→dpcm

không vì lúc nào số mảnh bìa cũng là số chia 3 dư 2

Khi xé mỗi mảnh thành 6 mảnh nhỏ thì số mảnh tăng thêm là 5 mảnh nhỏ. Do đo khi xé một số lần thì tổng số mảnh tăng thêm là một số chia hết cho 5, mà ban đầu có 5 mảnh cũng là một số chia hết cho 5. Suy ra tổng số mản sau mỗi lần xé luôn là một số chia hết cho 5. Ta thấy 2014 không chia hết cho 5 nên Hà đếm đúng. Khi đó An đã xé : (2015-5):5= 402

Khi xé mỗi mảnh thành 6 mảnh nhỏ thì số mảnh tăng thêm là 5 mảnh nhỏ.

Do đo khi xé một số lần thì tổng số mảnh tăng thêm là một số chia hết cho 5, mà ban đầu có 5 mảnh cũng là một số chia hết cho 5.

Suy ra tổng số mản sau mỗi lần xé luôn là một số chia hết cho 5.

Ta thấy 2014 không chia hết cho 5 nên Hà đếm đúng.

Khi đó An đã xé : (2015-5):5= 402

Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1 
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1 
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1 
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 rồi. 
Xong. 
Việc còn lại của bạn bây giờ quá đơn giản, chứng minh cho số đó chia cho 3 dư 2. 
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là: 
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2. 
=> số đó không phải số chính phương. 

nguyễn hoàng vũ chép trên mạng

Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 rồi.
Xong.
Việc còn lại của bạn bây giờ quá đơn giản, chứng minh cho số đó chia cho 3 dư 2.
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương

k cho mk nha @@

tổng số tờ giấy xé lần đầu: 
5 x 6 = 30 tờ 
tổng số giấy sau khi xé lần 2: 
30 x 6 = 180 
số giấy đó được xé lần 3: 
180 x 6 = 1080 

2001 - 1080 = 921 
921 / 6 = 153,5 lần 

suy ra, người đó đếm sai. 

(đúng phải là 1998 hoặc 2004 hoặc một số chia hết ch

từ 6 mảnh ấy xé tiếp thành 1 trong 6 mảnh thành 6 mảnh nhỏ sẽ được 36 mà 36 thì chia hết cho 6 nên suy ra 2001 phải chia hết cho 6 nhưng 2001 chia 6 là phép chia có dư nên người ta đã đếm sai.