Câu hỏi của linh phạm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

a, A<B

b, A>B

       hok tốt

a.A

b.A>B

bạn trình bày hẳn ra

a, Ta có:  \(\frac{2012.2013}{2012.2013+1}< 1< \frac{2013}{2012}\) 

\(\Rightarrow\frac{2012.2013}{2012.2013+1}< \frac{2013}{2012}\)

b, \(A=\frac{2003.2004-1}{2003.2004}=1-\frac{1}{2003.2004}\)

\(B=\frac{2004.2005-1}{2004.2005}=1-\frac{1}{2004.2005}\)

Ta có: \(2003.2004< 2004.2005\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2003.2004}>\frac{1}{2004.2005}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2003.2004}< 1-\frac{1}{2004.2005}\)

\(\Rightarrow A< B\)

\(A=\frac{2003\cdot2004-1}{2003\cdot2004}=1-\frac{1}{2003\cdot2004}\)

\(B=\frac{2004\cdot2005-1}{2004\cdot2005}=1-\frac{1}{2004\cdot2005}\)

Vì 1 = 1 và \(\frac{1}{2003\cdot2004}>\frac{1}{2004\cdot2005}\) nên A > B

Vậy A > B

Chắc sai =))

\(A=\frac{2003\cdot2004-1}{2003\cdot2004}=\frac{2003\cdot2004}{2003\cdot2004}-\frac{1}{2003\cdot2004}=1-\frac{1}{2003\cdot2004}\)

\(B=\frac{2004\cdot2005-1}{2004\cdot2005}=\frac{2004\cdot2005}{2004\cdot2005}-\frac{1}{2004\cdot2005}=1-\frac{1}{2004\cdot2005}\)

có : \(\frac{1}{2003\cdot2004}>\frac{1}{2004\cdot2005}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2003\cdot2004}< 1-\frac{1}{2004\cdot2005}\)

\(\Rightarrow A< B\)

\(2004A=\frac{2004^{2004}+2004}{2004^{2004}+1}=1+\frac{2003}{2004^{2004}+1}\)

\(2004B=\frac{2004^{2005}+2004}{2004^{2005}+1}=1+\frac{2003}{2004^{2005}+1}\)

\(\frac{2003}{2004^{2004}+1}>\frac{2003}{2004^{2005}+1}\)

\(\Rightarrow2004A>2004B\)

\(\Rightarrow A>B\)

2004A=\(\frac{2004^{2004}+2004}{2004^{2004}+1}\)

\(\frac{2004^{2004}+2004}{2004^{2004}+1}-1=\frac{2003}{2004^{2004}+1}\)

2004B=\(\frac{2004^{2005}+2004}{2004^{2005}+1}\)

\(\frac{2004^{2005}+2004}{2004^{2005}+1}-1=\frac{2003}{2004^{2005}+1}\)

Ta thấy :\(\frac{2003}{2004^{2004}+1}>\frac{2003}{2004^{2005}+1}\)

=> \(2004A>2004B\)

Vậy \(A>B\)