Chứng minh rằng nếu P nguyên tố và a không chia hết cho P thì a^P-1 đồng dư với 1( mod P )

chứng minh rằng nếu x không chia hết cho 3 thi x² đồng dư với 1 (mod 3)

CHỨNG MINH RẰNG:

a) Nếu a đồng dư với 1 ( mod 2) thì a² đồng dư với 1 ( mod 8)

b) Nếu a đồng dư với 1 ( mod 3) thì a² đồng dư với 1 ( mod 9)

Chứng minh 1ⁿ+2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ ⋮ 5 ⇔ n không chia hết cho 4(với mọi số tự nhiên n khác 0)
gợi ý : 1 đồng dư 1 (mod 5)
           4 đồng dư -1(mod 5)

chứng minh rằng nếu (a,30)=1 thì a⁴+59 chia hết cho 60

Chứng minh rằng nếu (a,42)=1 thì a⁶ đồng dư 1(mod 168)

1, Chứng minh rằng:2222⁵⁵⁵⁵ +5555²²²² chia hết cho 7

2. a, Chứng minh rằng với n thuộc Z thì n⁴ đồng dư 0.1(mod 16)

b, Tìm các số nguyên x,y,z,t thỏa mãn: x⁴+y⁴+z⁴+t⁴= 165

a)56.16 + 17.243 (mod 16)

chứng minh rằng nếu abc đồng dư với 0 (mod 21) thì (a - b) + 4c đồng dư với 0 (mod 21)