gọi d là UC của tử và mẫu ( d > 1)
tự tìm d nhé 
ta có \(n+43=d\cdot k\left(k\in N\right)=>n=d\cdot k-43\)
tìm n nhỏ nhất và n lớn nhất ta đc 1 dãy số bắt đầu là n1(nhỏ nhất)  kết thúc là n2(lơn nhất) và có khoảng cách là d
gợi í vậy còn lại tự làm nhé

bn lê dạ quỳnh giải chi tiết hộ mình phần n+43=d.k đc k ( phần này mak mình lm đc r thì cần j fai hỏi )

Để 5/2x+1 là số nguyên thì 5 phải chia hết cho 2x+1

=> 2x+1 thuộc Ư(5)= 1;-1;5;-5

với 2x+1=1 thì x=0

với 2x+1=-1 thì x=-1

với 2x+1=5 thì x=2

với 2x+1=-5 thì x=-3

vậy x=0;-1;2;-3

Với C\(\inℤ\)để 5/2x+1 là giá trị nguyên

\(\Rightarrow5⋮2x+1\Rightarrow2x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

Vậy x ........................

Bài 1: 5a+7b chia hết cho 13

=> 35a+49b chia hết cho 13

=> 5(7a+2b)+39b chia hết cho 13

Do 39b chia hết cho 13

=> 5(7a+2b) chia hết cho 13

Mà 5 vs 13 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> 7a+2b chia hết cho 13. (đpcm)

Bài 2:

Xét n=3 thì 1!+2!+3!=9-là SCP (chọn)

Xét n=4 thì 1!+2!+3!+4!=33 ko là SCP (loại)

Nếu n>=5 thì n! sẽ có tận cùng là 0 

=> 1!+2!+3!+4!+....+n! vs n>=5 thì sẽ có tận cùng là 3 do 1!+2!+3!+4! tận cùng =3

Mà 1 số chính phương ko thể chia 5 dư 3 (1 SỐ CHÍNH PHƯƠNG CHIA 5 DƯ 0;1;4- tính chất)

=> Với mọi n>=5 đều loại

vậy n=3. 

Bài 3:

Do 26^3 có 2 chữ số tận cùng là 76

26^5 có 2 chữ số tận cùng là 76

26^7 có 2 chữ sốtận cùng là 76

Vậy ta suy ra là 26 mũ lẻ sẽ tận cùng =76

Vậy 26^2019 có 2 chữ số tận cùng là 76.