Ta có \(A=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{b+c}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(A=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{b+c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

xét 2 t/h 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(A=\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}=\frac{a+c+b}{b+c+a+b+c+a}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

Vậy \(A=\frac{1}{2}\)

Lê Chí Cường giải sai rồi, còn trường hợp a + b + c = 0

: Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau: 

A=\(\frac{a+b+c}{b+c+a+b+c+a}=\frac{a+b+c}{b^2+c^2+a^2}=\frac{1}{2}\)

TU DO :A=1/2

a/b+c=c/a+b=b/c+a

theo t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có

a/b+c=c/a+b=b/c+a=a+b+c/b+c+a+b+c+a=a+b+c/2.(a+b+c)=1/2

Vậy A=1/2

với a,b,c>0

áp dung bđt \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\)( bđt svacxo) ta có :

A=\(\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}\)\(=\frac{a+b+c}{2}=\frac{2016}{2}=1008\)

=> min A=1008 dấu bằng xảy ra <=>a=b=c=672 

Ta co:a-b=15

=>2(a-b)=30 hay 2a-2b=30

Co:\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)

\(hay\frac{2a}{4}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}\)va 2a-2b=30

Ap dung tinh chat cua day ti so bang nhau ta co:

\(\frac{2a}{4}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}=\frac{2a-2b}{4-3}=\frac{30}{1}=30\)

Con lai la tu ban nhe

ko hieu hoi mik

mik san sang giup

a) từ\(\frac{a}{-2}\)=\(\frac{b}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{-10}\)=\(\frac{b}{15}\);từ \(\frac{b}{5}\)=\(\frac{c}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{15}\)=\(\frac{c}{20}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{-10}\)=\(\frac{b}{15}\)=\(\frac{c}{20}\)(1) theo t/c dãy tỉ số =nhau: từ 1 suy ra:a+2b+c trên -10+30+20 rồi = 32 phần 40 rút gọn =4phan 5 ; lấy 4/5 nhân voi tung gia trị của (1) là ra

b) gọi số đo 3 góc lần lượt là x;y;z theo đề bài ta có: x/4=y/6=z/8 và x+y+z=180 rồi theo t/c dãy tỉ số =nhau rồi làm giống cái số 1 của phần a là ra K  cho mình nhen

a]  x= a/b+c=b/c+a=c/a+b=a+b+c/b+c+c+a+a+b=0

         => x=0

b] 

Từ đề bài ta có : 1000=abc.(a+b+c)

Ta phân tích 1000 ra làm tích 2 số trong đó 1 số là số tự nhiên có  3 chữ số 

1000=125.8=200.5=100.10=500.2=250.4

Trong các số trên chỉ có 1 số thỏa mãn tổng các chữ số của nó nhân với nó bằng 1000, đó là số 125.

Suy ra abc=125 ( bài này chỉ đúng khi abc có dấu gạch ở trên ko phải a.b.c)