có 36 số nguyên, biết tổng bất kì 5 số nào đều là số nguyên âm.Chứng tỏ rằng tổng 36 số nguyên đó đều là số nguyên âm?
Những câu hỏi liên quan
a, Cho 22 số nguyên trong đó tổng của 3 số bất kì là 1 số nguyên dương . chứng tỏ rằng tổng của 22 số đã cho là 1 số nguyên dương
b, cho 36 số nguyên trong đó tổng của 7 số bất kì là 1 số nguyên âm . Chứng tỏ rằng tổng của 36 số nguyên đó là 1 số âm
Cho 100 số nguyên.Biết rằng tổng của 11 số bất kì trong các số đều là số nguyên âm.Chứng minh tổng của 100 số bguyeen đó cũng là số nguyên âm.
Để 11 số bất kì trong 100 số đó là số nguyên âm thì 1 số trong 100 số đó phải là số âm.
100 số đó ta chia làm 9 cặp,mỗi cặp 11 số bất kì,còn thừa ra 1 số.
Do mỗi cặp là tổng 11 số bất kì theo đề bài nên sẽ là số nguyên âm,9 cặp là 9 số âm cộng lại sẽ ra số âm.
1 số còn lại theo câu đầu tiên thì 1 trong đó là số âm,cộng với số âm kia là số âm.
Vậy tổng của 100 số nguyên đó là số nguyên âm.
Chúc em học tốt^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng của 11 số bất kì là số nguyên âm nên phải có ít nhất 1 số nguyên âm . Tách số nguyên âm đó ra, chia 99 số còn lại thành 9 nhóm , mỗi nhóm 11 số . Tổng mỗi nhóm là số nguyên âm (theo giả thiết) nên tổng của 9 nhóm cũng là 1 số nguyên âm , cộng với số nguyên âm vừa tách ra thì được 1 số nguyên âm (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 36 số nguyên trong dó tổng của 7 số bất kì là số âm. Chứng tỏ rằng tổng của 36 số nguyên đã cho là 1 số nguyên âm
vì trong 36 số nguyên trong đó tổng của 7 số bất kì là số âm nên ko thể có tới 7 số nguyên dương
nhiều nhất là 6 số nguyên dương nhưng cộng với 1 số nguyên âm bất kì thì vẫn là âm chứ chưa nói gì cộng với 30 số nguyên âm còn lại
Vậy giả thiết đc chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
ho 100 số nguyên biết tổng của 9 số nguyên bất kì là 1 số nguyên âm.Chứng minh rằng tích 100số nguyên bất kì là 1 số nguyên âm
ư
Cho 28 số nguyên,biết tồng 9 số bất kì trong 28 số đó đều có kết quả là số âm.Chứng minh tổng của 28 số đã cho có kết quả là số âm
Cho 100 số nguyên. Biết rằng tổng của 11 số bất kì trong các số đó đều là số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 100 số guyên đó cũng là số nguyên âm
cho 36 số nguyên trong đó tổng của 7 số nguyên bất kì là số âm
chứng minh rằng tổng của 36 số nguyên đã cho là số nguyên âm
gọi các số cần tìm lần lượt là a1, a2 ,a3, ... , a36
theo bài ra ta có:
a1 + a2 + a3 + ... + a7 <0
a2 + a3 + a4 + ... + a8 <0
................................
a36 + a1 + a2 + ... + a6 <0
=> 7(a1 + a2 + a3 + ... + a36) <0
=> a1 + a2 + a3 + ... + a36 <0
vậy .........
bài này có trong toán nâng cao 7 đó. lạ thật. và nếu có chỗ nào thắc mắc thì hỏi lại mk nha
Cho 100 số nguyên. Biết rằng tổng của 11 số bất kì trong các số đó đều là số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 100 số nguyên đó cũng là số nguyên âm.
Giải
Trong 100 số đã cho phải có ít nhất một số nguyên âm. Lấy riêng số nguyên âm đó, còn lại 99 số chia 9 nhóm mỗi nhóm 11 số. Do tổng của 11 số bất kì là số nguyên âm. Vậy tổng của 9 nhóm đó và số nguyên âm đã lấy ra một số nguyên âm tức là tổng của 100 số đã cho là số nguyên âm.
Nhớ k cho mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 101 số nguyên sao cho tổng của 25 số bất kì trong các số đó đều bằng số nguyên âm . Chứng minh rằng tổng của 101 số nguyên đó đều là số nguyên âm.
Trong các số nguyên đã cho có ít nhất một số nguyên âm .
Thật vậy , nếu các số đã cho đều là các số nguyên không âm thì tổng của 25 số bất kì là số nguyên không âm .Điều này mâu thuẫn với đề bài toán.
Tách riêng số nguyên âm này ra , còn lại 100 số , chia 100 số này thành 4 nhóm , mỗi nhóm 25 số. Theo đầu bài , ta có tổng của các số của mỗi nhóm là số nguyên âm nên tổng của các số của nhóm và số nguyên âm tách ra là số nguyên âm.
Do vậy tổng của 101 số nguyên đã cho là số nguyên âm
Đúng 0
Bình luận (0)