Bài 1 : Tìm các số nguyên tố p ; q sao cho :

a) p + 10 , p + 14 là các số nguyên tố

b) q + 2 , p + 10 là các số nguyên tố

Bài 2 : Chứng minh rằng : Nếu 
(ab + cd + eg) ⋮ 11 thì abcdeg ⋮ 11

Bài 3 : Cho n = 7a5 + 8b4 . Biết a - b = 6 và n ⋮ 9 . Tìm a và b

Bài 4 : Tìm số tự nhiên n sao cho 1! + 2! + 3! + ... + n! là một số chính phương .

Bài 5 : Các số sau có phải là số chính phương không ?

a) A = 5 + 5\(^2\)+ 5\(^3\)+ ... + 5\(^{20}\)

b) B = 11 + 11\(^2\)+ 11\(^3\) + ... + 11\(^{50}\)

lm nhanh và giải đầy đủ giùm mk nha

xog mk tick cho

a) Chứng minh 10ⁿ+18n -1 chia hết cho 27 với n là số tự nhiên

b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6 cho 4 dư 1 cho 19 dư 11

c) Cho p,q là các số nguyên tố lớn hơn 3 thoả mãn điều kiện p=q+2. Tìm số dư khi chia (p+q)cho 12

d) Cho P=3n+2/2n-1 trong đó n là số tự nhiên. Tìm n để P có giá trị lớn nhất 

e) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản :

7/n+9;8/n+10;9/n+11;.........;31/n+33

giúp giải khẩn cấp mng ơi:

1.cho stn n có 1995 ước số có 1 ước nguyên tố chẵn. chứng minh n là số chính phương, n chia hết 4

2. cho a là 1 hợp số, khi phân tích ra thừa số nguyên tố a chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố khác nhau là p1 và p2. biết a^3 có tất cả 40 ước số. a^2 có bn ước số

3.tìm số tự nhiên n > hoặc = 1 sao cho tổng 1!+2!+3!+...+n! là một số chính phương

4. tìm số tự nhiên n có 2 c.s biết 2n+1 và 3n+1 đều là scp

5. chứng minh:

a)p và q là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì p^2-q^2chia hết cho 24

b)Nếu a;a+k;a+2k (a và k thuộc N*) là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết 6

6.a)Một số nguyên tố chia 43 dư r (r là hợp số).TÌm r

b)1 số nguyên tố chia 30 dư r. Tìm r biết r ko là hợp số

Câu 1

Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp p,q,r sao cho p²+q²+r² cũng là số nguyên tố

Câu 2

Tìm bộ 3 số nguyên tố a,b,c sao cho abc<ab+bc+ca

Câu 3

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng minh rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2ⁿ-1 chia hết cho p

Câu 4

Cho p là số nguyên tố, chứng minh rằng số 2^p-1 chỉ có ước nguyên tố có dạng 2pk+1

Câu 5

Giả sử p là số nguyên tố lẻ và m=\(\frac{9^p-1}{8}\) . Chứng minh rằng m là hợp số lẻ không chia hết cho 3 và 3^m-1= 1 ( mod m)

Bài 1:Cho n là số nguyên tố và 1 trong 2 số là 8p+1 và 8n-1 là 2 số nguyên tố. Hỏi số còn lại là hợp số hay số nguyên tố?

Bài 2: Hai số\(2^n-1\)và \(2^n+1\)có đồng thời là số nguyên tố không? Vì sao?

Bài 3: Chứng minh rằng nếu P và P+2 là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng chia hết cho 12.

Bài 4: Tìm số nguyên tố p, sao cho p+10 và p+14 là số nguyên tố. Chứng minh rằng không còn nữa,