\(A=1+3+....+\left(2n+1\right)=\frac{\left(2n+2\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)^2\)

A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1

   = \(\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right].\left(\frac{2n+1+1}{2}\right)\)

   = \(\left(n+1\right).\left(n+1\right)\)

   = \(\left(n+1\right)^2\)

=> A là số chính phương (đpcm)

b) \(2+4+6+...+2n\)

= \(\left[\left(2n-2\right):2+1\right].\frac{2n+2}{2}\)

= \(n.\left(n+1\right)\)

= \(n^2+n\)

\(\Rightarrow\)B không là số chính phương

a) A có số số hạng là: (2n+1-1) :2 +1 = n+1 (số)

=> \(A=\frac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}\)

           \(=\frac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)

   \(A=\left(n+1\right)^2\)

\(\Rightarrow A\)là số chính phương 

ngu dễ mà không biết làm mày là đồ con lợn

Này "Toàn lũ ngu"ông bỏ cái thói coi thường người khác của mk đi nhớ!

Gọi số tự nhiên khác 0 bất kì thỏa mãn đề bài là a

+ Nếu a = 1 thì a có duy nhất 1 ước là 1, là số lẻ; a = 1 = 1², là số chính phương, thỏa mãn đề bài

+ Nếu a > 1 => a = x^y.z^k... (x,z,... là các số nguyên tố; y,k,... là các số tự nhiên khác 0)

=> số ước của a là: (y + 1).(k + 1)... là số lẻ

=> y + 1 là số lẻ; k + 1 là số lẻ; ...

=> y chẵn; k chẵn; ...

=> x^y; z^k; ... là số chính phương

Mà số chính phương x số chính phương = số chính phương => a là số chính phương

Vậy 1 số tự nhiên khác 0 có số lượng ước là 1 số lẻ thì số tự nhiên đó là 1 số chính phương

tổng của số lẻ đầu tiên là 1 là 1 số chính phương

nhớ bấm đúng cho mình nhé! mình nhanh nhất đấy!